У треугольника ABC заданы значения сторон: AB = 16 см, BC = 18 см. Может ли угол, образованный противоположной стороной AB, быть тупым? 1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть больше и меньше определенного значения. 2. Следовательно, угол, образованный противоположной стороной AB, не может быть тупым, так как эта сторона может быть либо большей, либо меньшей другой стороны данного треугольника.
Петр_8106
Для решения данной задачи, давайте вспомним некоторые основы геометрии треугольников.
В треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. То есть, если в треугольнике стороны AB и BC равны 16 см и 18 см соответственно, то сторона AC должна удовлетворять следующему условию:
AC < AB + BC и AC > |AB - BC|
где || обозначает абсолютное значение.
Давайте рассмотрим это условие более подробно:
1. Для того чтобы сторона AC была меньше суммы сторон AB и BC, рассмотрим следующее неравенство:
AC < AB + BC
Подставляя значения AB = 16 см и BC = 18 см, имеем:
AC < 16 + 18
AC < 34
Таким образом, длина третьей стороны AC должна быть меньше 34 см.
2. С другой стороны, для того чтобы сторона AC была больше разности сторон AB и BC, рассмотрим следующее неравенство:
AC > |AB - BC|
Подставляя значения AB = 16 см и BC = 18 см, имеем:
AC > |16 - 18|
AC > |-2|
AC > 2
Таким образом, длина третьей стороны AC должна быть больше 2 см.
Исходя из этих двух условий, имеем следующий интервал значений для стороны AC:
2 < AC < 34
Таким образом, угол, образованный противоположной стороной AB, не может быть тупым, так как сторона AC может быть либо большей, либо меньшей другой стороны данного треугольника.
В треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. То есть, если в треугольнике стороны AB и BC равны 16 см и 18 см соответственно, то сторона AC должна удовлетворять следующему условию:
AC < AB + BC и AC > |AB - BC|
где || обозначает абсолютное значение.
Давайте рассмотрим это условие более подробно:
1. Для того чтобы сторона AC была меньше суммы сторон AB и BC, рассмотрим следующее неравенство:
AC < AB + BC
Подставляя значения AB = 16 см и BC = 18 см, имеем:
AC < 16 + 18
AC < 34
Таким образом, длина третьей стороны AC должна быть меньше 34 см.
2. С другой стороны, для того чтобы сторона AC была больше разности сторон AB и BC, рассмотрим следующее неравенство:
AC > |AB - BC|
Подставляя значения AB = 16 см и BC = 18 см, имеем:
AC > |16 - 18|
AC > |-2|
AC > 2
Таким образом, длина третьей стороны AC должна быть больше 2 см.
Исходя из этих двух условий, имеем следующий интервал значений для стороны AC:
2 < AC < 34
Таким образом, угол, образованный противоположной стороной AB, не может быть тупым, так как сторона AC может быть либо большей, либо меньшей другой стороны данного треугольника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
