Что такое длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую центральный угол, у которого радианная мера равна а) 1,2; б) 2п/3; в) 5п/4, опирается?
Мистический_Дракон
Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол, зависит от его радианной меры. Для нахождения длины дуги следует использовать формулу, которая связывает радианную меру угла с длиной дуги окружности.
Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ L = r \cdot \theta \]
где L - длина дуги, r - радиус окружности, а \( \theta \) - радианная мера центрального угла.
Для каждого заданного значения радианной меры центрального угла мы можем использовать эту формулу для определения соответствующей длины дуги.
а) Для радианной меры угла \( 1.2 \):
\[ L = 5 \cdot 1.2 = 6 \, \text{см} \]
б) Для радианной меры угла \( \frac{2\pi}{3} \):
\[ L = 5 \cdot \frac{2\pi}{3} \approx 10.47 \, \text{см} \]
в) Для радианной меры угла \( \frac{5\pi}{4} \):
\[ L = 5 \cdot \frac{5\pi}{4} \approx 19.63 \, \text{см} \]
Таким образом, получаем ответы:
а) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой 1.2, равна 6 см.
б) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой \( \frac{2\pi}{3} \), примерно равна 10.47 см.
в) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой \( \frac{5\pi}{4} \), примерно равна 19.63 см.
Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ L = r \cdot \theta \]
где L - длина дуги, r - радиус окружности, а \( \theta \) - радианная мера центрального угла.
Для каждого заданного значения радианной меры центрального угла мы можем использовать эту формулу для определения соответствующей длины дуги.
а) Для радианной меры угла \( 1.2 \):
\[ L = 5 \cdot 1.2 = 6 \, \text{см} \]
б) Для радианной меры угла \( \frac{2\pi}{3} \):
\[ L = 5 \cdot \frac{2\pi}{3} \approx 10.47 \, \text{см} \]
в) Для радианной меры угла \( \frac{5\pi}{4} \):
\[ L = 5 \cdot \frac{5\pi}{4} \approx 19.63 \, \text{см} \]
Таким образом, получаем ответы:
а) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой 1.2, равна 6 см.
б) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой \( \frac{2\pi}{3} \), примерно равна 10.47 см.
в) Длина дуги окружности радиусом 5 см, на которую опирается центральный угол с радианной мерой \( \frac{5\pi}{4} \), примерно равна 19.63 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
