Какова разность арифметической прогрессии (bn), если: 1) первый член равен 7, а десятый член равен -11? 2) пятый член

6?
Хорошо, разберем оба вопроса.
1) Первый шаг, который нужно выполнить, чтобы найти разность арифметической прогрессии (bn), это найти значение разности между первым и десятым членами прогрессии. По формуле \(bn = a_1 + (n-1)d\), где \(a_1\) — первый член прогрессии, \(n\) — номер члена прогрессии, \(d\) — разность прогрессии, мы можем записать два уравнения:

Уравнение для первого члена:
7 = \(a_1\)

Уравнение для десятого члена:
-11 = \(a_1 + (10-1)d\)

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. В методе вычитания мы вычитаем из второго уравнения первое уравнение, чтобы убрать \(a_1\) из уравнений, и затем решаем полученное уравнение относительно \(d\).

Уравнение для разности:
-11 - 7 = -18 = (10-1)d

Теперь делим обе части на 9, чтобы найти значение разности:
\[-2 = d\]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -2.

2) Повторим аналогичные шаги для второй задачи:

Уравнение для пятого члена:
10 = \(a_1 + (5-1)d\)

Уравнение для двенадцатого члена:
\(a_1 + (12-1)d\) = ?

Мы знаем, что двенадцатый член равен ?, поэтому заменим это значение в уравнении и найдем значение разности.

-11 = \(a_1 + (12-1)d\)

Теперь вычитаем первое уравнение из второго уравнения:

\((-11) - 10 = -21 = (12-1)d\)

Делим обе части на 11, чтобы найти значение разности:

\(-2 = d\)

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -2.

Надеюсь, я смог подробно объяснить и решить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.