У Тани в пакете 15 леденцов, из которых 9 вишневых, а остальные – лимонные. Она вытаскивает из пакета два леденца

Событие А означает, что оба леденца, которые Таня вытаскивает из пакета, окажутся лимонными. Для определения вероятности события А, нам необходимо знать общее количество возможных исходов, а также количество благоприятных исходов.

У нас есть 15 леденцов в пакете, из которых 9 – вишневые, а остальные – лимонные.

Чтобы определить количество общих возможных исходов, рассмотрим, что первый вытащенный леденец может быть любым из 15 имеющихся в пакете. После этого, при втором вытягивании, у нас осталось 14 леденцов. Таким образом, общее количество возможных исходов равно произведению чисел: 15 (для первого вытягивания) и 14 (для второго вытягивания), то есть 15 * 14 = 210.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов для события А. У нас есть только лимонные леденцы, ни одного вишневого. Поэтому при первом вытягивании мы можем выбрать любой из 6 лимонных леденцов, а при втором вытягивании остается 5 лимонных леденцов. Таким образом, количество благоприятных исходов равно произведению чисел: 6 (для первого вытягивания) и 5 (для второго вытягивания), то есть 6 * 5 = 30.

Теперь мы можем определить вероятность события А, используя формулу:

\[\text{Вероятность события А} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество общих возможных исходов}}\]

\[\text{Вероятность события А} = \frac{30}{210}\]

\[\text{Вероятность события А} = \frac{1}{7}\]

Таким образом, вероятность того, что оба леденца, которые Таня вытаскивает, окажутся лимонными, составляет \(\frac{1}{7}\).