У Светы и Паши есть семизначные номера телефона, но ни одна из цифр не является нулем. Вторая цифра в номере Светы

Хорошо, рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим номер Светы как \(ABCDEFH\), где \(A, B, C, D, E, F, H\) - цифры номера телефона Светы. Аналогично обозначим номер Паши как \(AZCXDEF\), где \(Z, X\) - цифры номера Паши, отличающиеся от цифр номера Светы.

2. Из условия задачи известно, что вторая цифра в номере Светы отличается от второй цифры в номере Паши на 2. Это можно записать уравнением:
\[B = Z + 2\]

3. Также из условия задачи известно, что в номере Паши вторая цифра на 3 больше. Это можно записать уравнением:
\[X = B + 3\]

4. Затем нам говорят, что номер Паши при делении на 25 дает остаток 8. Это можно записать уравнением:
\[((A \cdot 10^6) + (Z \cdot 10^5) + (C \cdot 10^4) + (X \cdot 10^3) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10^1) + (F \cdot 10^0)) \mod 25 = 8\]

5. Теперь найдем значение переменной \(X\) из уравнений 2 и 3:
\[X = B + 3 = (Z + 2) + 3 = Z + 5\]

6. Подставим полученное значение \(X\) в уравнение 4:
\[((A \cdot 10^6) + (Z \cdot 10^5) + (C \cdot 10^4) + ((Z + 5) \cdot 10^3) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10^1) + (F \cdot 10^0)) \mod 25 = 8\]

7. Продолжим упрощать уравнение:
\[((A \cdot 10^6) + (Z \cdot 10^5) + (C \cdot 10^4) + (Z \cdot 10^3) + (5 \cdot 10^3) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10^1) + (F \cdot 10^0)) \mod 25 = 8\]
\[((A \cdot 10^6) + (Z \cdot (10^5 + 10^3)) + 5000 + (C \cdot 10^4) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10^1) + (F \cdot 10^0)) \mod 25 = 8\]
\[((A \cdot 10^6) + (Z \cdot (10^5 + 10^3)) + 5000 + (C \cdot 10^4) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10) + F) \mod 25 = 8\]

8. Теперь мы можем рассмотреть различные значения цифры \(Z\) и методом проб и ошибок найти остаток от деления номера телефона Светы на 25, который дает остаток 8.

Например, пусть \(Z=1\). Подставим это значение в уравнение 8:
\[((A \cdot 10^6) + (1 \cdot (10^5 + 10^3)) + 5000 + (C \cdot 10^4) + (D \cdot 10^2) + (E \cdot 10) + F) \mod 25 = 8\]

Подбирая различные значения для других цифр и пробуя их, мы можем найти такие значения, которые удовлетворяют этому уравнению и дают остаток 8 при делении на 25.

Итак, школьник должен пробовать различные значения для цифры \(Z\) и подставлять их в уравнение 8, пока не найдет те значения, которые дают остаток 8 при делении на 25. Полученный номер Светы будет давать искомый остаток.

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм поможет школьнику решить задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, я буду рад помочь!