У стекольщика имеется квадратное стекло со стороной 80 см. Требуется вырезать из него восьмиугольник с равными

Для начала давайте определим, какие параметры имеет восьмиугольник, который мы собираемся вырезать из стекла.

1) У восьмиугольника равными сторонами и углами, а значит все его стороны будут одинаковыми.
2) У восьмиугольника каждый угол будет равен \(45^\circ\).
3) У восьмиугольника будет 8 сторон и 8 углов.

Теперь давайте построим план действий для нахождения длины одного катета такого треугольника.

1) Поскольку стекло имеет сторону 80 см, мы знаем, что это значение выражено в сантиметрах.
2) Для нахождения длины одного катета треугольника нам потребуются данные в миллиметрах. Для этого необходимо перевести значение стороны стекла из сантиметров в миллиметры.
3) Поскольку 1 сантиметр равен 10 миллиметрам, умножим значение стороны стекла в сантиметрах (80 см) на 10 для получения значения в миллиметрах.
4) Таким образом, длина стороны стекла в миллиметрах равна 800 миллиметров.

Теперь, когда мы имеем значение стороны стекла в миллиметрах, мы можем перейти к нахождению длины одного катета треугольника.

5) Мы знаем, что треугольник является прямоугольным с катетами, равными \(1,41\) раза корня из 2 (поскольку значение равно 1,41).
6) Чтобы найти длину катета треугольника, мы умножим значение корня из 2 на 800 миллиметров (сторона стекла в миллиметрах).

Таким образом, решая уравнение, мы получаем:

\[\text{Длина катета треугольника} = 1,41 \times \sqrt{2} \times 800 ≈ 2006,356 \text{ миллиметров}\]

Округлим это значение до ближайшего целого числа:

\[\text{Длина катета треугольника} ≈ 2006 \text{ миллиметров}\]

Итак, приближенное значение длины одного катета такого треугольника составляет 2006 миллиметров.