Сколько углов у правильного многоугольника, если каждый из его внешних углов составляет: а) 90, б) 72 , в) 60

Хорошо, давайте решим задачу поочередно для каждого из предложенных значений внешнего угла правильного многоугольника.

a) Если каждый внешний угол многоугольника составляет 90 градусов, то можно использовать следующую формулу для нахождения количества углов в многоугольнике:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

В данном случае, подставляя значение внешнего угла равное 90 градусов в формулу, получим:

\[Количество\ углов = \frac{360}{90} = 4\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 90 градусов будет 4 угла.

б) Если внешний угол многоугольника равен 72 градусам, то воспользуемся той же формулой:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

Подставляя значение 72 градуса, получаем:

\[Количество\ углов = \frac{360}{72} = 5\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 72 градуса будет 5 углов.

в) Если внешний угол многоугольника равен 60 градусам, то аналогично вычисляем количество углов:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

Подставляя значение 60 градусов:

\[Количество\ углов = \frac{360}{60} = 6\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 60 градусов будет 6 углов.

г) Если внешний угол многоугольника равен 45 градусам:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

Подставляя значение 45 градусов:

\[Количество\ углов = \frac{360}{45} = 8\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 45 градусов будет 8 углов.

д) Если внешний угол многоугольника равен 36 градусам:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

Подставляя значение 36 градусов:

\[Количество\ углов = \frac{360}{36} = 10\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 36 градусов будет 10 углов.

е) Если внешний угол многоугольника равен 24 градусам:

\[Количество\ углов = \frac{360}{\text{величина\ внешнего\ угла}}\]

Подставляя значение 24 градуса:

\[Количество\ углов = \frac{360}{24} = 15\]

Таким образом, у правильного многоугольника с внешним углом в 24 градуса будет 15 углов.

Итак, ответы на задачу:
а) 4 угла
б) 5 углов
в) 6 углов
г) 8 углов
д) 10 углов
е) 15 углов