У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки P на кут 270° відносно початку координат. Запам"ятайте, що додатні кути відкладаються проти годинникової стрілки. Відповідь:
Пижон
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами для поворота точки на плоскости.
Формулы поворота точки P(x, y) на угол вокруг начала координат (0, 0) выглядят следующим образом:
Где и - это координаты новой точки P1(x", y") после поворота.
В нашем случае, угол поворота против часовой стрелки.
Подставим изначальные координаты точки P(5, 5) в формулы и рассчитаем новые координаты P1:
Теперь рассчитаем значения функций и .
Подставим эти значения и посчитаем новые координаты P1:
Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° равны (5, -5).
Формулы поворота точки P(x, y) на угол
Где
В нашем случае, угол поворота
Подставим изначальные координаты точки P(5, 5) в формулы и рассчитаем новые координаты P1:
Теперь рассчитаем значения функций
Подставим эти значения и посчитаем новые координаты P1:
Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° равны (5, -5).
Знаешь ответ?