У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки

У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки P на кут 270° відносно початку координат. Запам"ятайте, що додатні кути відкладаються проти годинникової стрілки. Відповідь:
Пижон

Пижон

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами для поворота точки на плоскости.

Формулы поворота точки P(x, y) на угол θ вокруг начала координат (0, 0) выглядят следующим образом:

x"=xcos(θ)ysin(θ)
y"=xsin(θ)+ycos(θ)

Где x" и y" - это координаты новой точки P1(x", y") после поворота.

В нашем случае, угол поворота θ=270 против часовой стрелки.

Подставим изначальные координаты точки P(5, 5) в формулы и рассчитаем новые координаты P1:

x"=5cos(270)5sin(270)
y"=5sin(270)+5cos(270)

Теперь рассчитаем значения функций cos(270) и sin(270).

cos(270)=0
sin(270)=1

Подставим эти значения и посчитаем новые координаты P1:

x"=505(1)=5
y"=5(1)+50=5

Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° равны (5, -5).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello