У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати

Question

Геометрия: У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки P на кут 270° відносно початку координат. Запам ятайте, що додатні кути

Пижон · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами для поворота точки на плоскости.

Формулы поворота точки P(x, y) на угол

θ

вокруг начала координат (0, 0) выглядят следующим образом:

x " = x \cdot \cos (θ) - y \cdot \sin (θ)

y " = x \cdot \sin (θ) + y \cdot \cos (θ)

Где

x "

и

y "

- это координаты новой точки P1(x", y") после поворота.

В нашем случае, угол поворота

θ = 270^{\circ}

против часовой стрелки.

Подставим изначальные координаты точки P(5, 5) в формулы и рассчитаем новые координаты P1:

x " = 5 \cdot \cos (270^{\circ}) - 5 \cdot \sin (270^{\circ})

y " = 5 \cdot \sin (270^{\circ}) + 5 \cdot \cos (270^{\circ})

Теперь рассчитаем значения функций

\cos (270^{\circ})

и

\sin (270^{\circ})

.

\cos (270^{\circ}) = 0

\sin (270^{\circ}) = - 1

Подставим эти значения и посчитаем новые координаты P1:

x " = 5 \cdot 0 - 5 \cdot (- 1) = 5

y " = 5 \cdot (- 1) + 5 \cdot 0 = - 5

Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° равны (5, -5).

У системі координат дано точку P з координатами (5,5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки

Пижон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!