(у-с+3)в квадрате +2(у+с-3)(с+у+3)+(с+у+3)в квадрате
Pchelka
Дано выражение \(у - с + 3)^2 + 2(у + с - 3)(с + у + 3) + (с + у + 3)^2\).
Для начала, выполним умножение внутри каждой скобки. Раскроем сначала квадраты.
1. Раскрываем квадрат \(у - с + 3\): \((у - с + 3)^2 = у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9\).
2. Раскрываем квадрат \(с + у + 3\): \((с + у + 3)^2 = c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\).
Теперь раскроем скобки:
\[у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9 + 2(у + с - 3)(с + у + 3) + c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\]
Распишем умножение во втором слагаемом:
\[2(у + с - 3)(с + у + 3) = 2(у^2 + 2су - 3у + 3с + 3у + 9) = 2(у^2 + 2су + 3су + 6с) = 2(у^2 + 5су + 6с)\]
Подставим полученные значения в начальное выражение:
\[у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9 + 2(у^2 + 5су + 6с) + c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[у^2 + у^2 - 2уc + 2су + 2су + 6у + 2уc - 2сy + 2сy + 6с + c^2 + 6с + 9 + 9 + 6с + 2уc + 6у\]
Сокращаем подобные слагаемые:
\[2у^2 + 8су + 14у + 10с + c^2 + 12с + 18 + 2уc + 6у\]
Наконец, приводим подобные слагаемые и получаем окончательный ответ:
\[2у^2 + 14у + 8су + 6уc + c^2 + 22с + 18\]
Таким образом, выражение \((у - с + 3)^2 + 2(у + с - 3)(с + у + 3) + (с + у + 3)^2\) после раскрытия скобок приводится к виду \(2у^2 + 14у + 8су + 6уc + c^2 + 22с + 18\).
Для начала, выполним умножение внутри каждой скобки. Раскроем сначала квадраты.
1. Раскрываем квадрат \(у - с + 3\): \((у - с + 3)^2 = у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9\).
2. Раскрываем квадрат \(с + у + 3\): \((с + у + 3)^2 = c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\).
Теперь раскроем скобки:
\[у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9 + 2(у + с - 3)(с + у + 3) + c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\]
Распишем умножение во втором слагаемом:
\[2(у + с - 3)(с + у + 3) = 2(у^2 + 2су - 3у + 3с + 3у + 9) = 2(у^2 + 2су + 3су + 6с) = 2(у^2 + 5су + 6с)\]
Подставим полученные значения в начальное выражение:
\[у^2 - 2уc + 6у - 2сy + 9 - 6с + 9 + 2(у^2 + 5су + 6с) + c^2 + 2сy + 6с + 2уc + 6у + 9\]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[у^2 + у^2 - 2уc + 2су + 2су + 6у + 2уc - 2сy + 2сy + 6с + c^2 + 6с + 9 + 9 + 6с + 2уc + 6у\]
Сокращаем подобные слагаемые:
\[2у^2 + 8су + 14у + 10с + c^2 + 12с + 18 + 2уc + 6у\]
Наконец, приводим подобные слагаемые и получаем окончательный ответ:
\[2у^2 + 14у + 8су + 6уc + c^2 + 22с + 18\]
Таким образом, выражение \((у - с + 3)^2 + 2(у + с - 3)(с + у + 3) + (с + у + 3)^2\) после раскрытия скобок приводится к виду \(2у^2 + 14у + 8су + 6уc + c^2 + 22с + 18\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
