Каков результат выражения x2+2x5–√+12, если x=5–√+1?
Magicheskiy_Zamok
Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу.
Для начала, подставим значение x=5–√+1 в данное выражение:
\(x^2+2x^5–√+12\)
Сначала рассмотрим первое слагаемое \(x^2\). Подставим значение x:
\((5–√+1)^2\)
Чтобы упростить выражение в квадрате, мы можем использовать формулу:
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Таким образом, у нас будет:
\((5–√+1)^2 = (5–√)^2 + 2(5–√)(1) + (1)^2\)
Проделаем вычисления:
\((5–√)^2 = 5^2 – 2(5)(√) + (√)^2 = 25 – 10√ + 1\)
\(2(5–√)(1) = 10–2√\)
\((1)^2 = 1\)
Теперь объединим все слагаемые:
\((5–√+1)^2 = 25 – 10√ + 1 + 10 – 2√ + 1 = 37 – 12√\)
Теперь рассмотрим второе слагаемое \(2x^5–√\). Подставим значение x:
\(2(5–√+1)^5–√\)
Мы уже вычислили значение \((5–√+1)^5\), поэтому можем его подставить:
\(2(37–12√)–√\)
Умножим коэффициент 2 на каждый элемент:
\(74–24√–√\)
Объединим подобные элементы:
\(74–25√\)
Теперь добавим третье слагаемое 12:
\(74–25√+12\)
И, наконец, объединим все слагаемые:
\(74+12–25√ = 86–25√\)
Таким образом, результат выражения \(x^2+2x^5–√+12\) при данных значениях x равен \(86–25√\).
Для начала, подставим значение x=5–√+1 в данное выражение:
\(x^2+2x^5–√+12\)
Сначала рассмотрим первое слагаемое \(x^2\). Подставим значение x:
\((5–√+1)^2\)
Чтобы упростить выражение в квадрате, мы можем использовать формулу:
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Таким образом, у нас будет:
\((5–√+1)^2 = (5–√)^2 + 2(5–√)(1) + (1)^2\)
Проделаем вычисления:
\((5–√)^2 = 5^2 – 2(5)(√) + (√)^2 = 25 – 10√ + 1\)
\(2(5–√)(1) = 10–2√\)
\((1)^2 = 1\)
Теперь объединим все слагаемые:
\((5–√+1)^2 = 25 – 10√ + 1 + 10 – 2√ + 1 = 37 – 12√\)
Теперь рассмотрим второе слагаемое \(2x^5–√\). Подставим значение x:
\(2(5–√+1)^5–√\)
Мы уже вычислили значение \((5–√+1)^5\), поэтому можем его подставить:
\(2(37–12√)–√\)
Умножим коэффициент 2 на каждый элемент:
\(74–24√–√\)
Объединим подобные элементы:
\(74–25√\)
Теперь добавим третье слагаемое 12:
\(74–25√+12\)
И, наконец, объединим все слагаемые:
\(74+12–25√ = 86–25√\)
Таким образом, результат выражения \(x^2+2x^5–√+12\) при данных значениях x равен \(86–25√\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
