У паралелограмі abcd, побудованому на векторах a і b як на сторонах, a

Question

Геометрия: У паралелограмі abcd, побудованому на векторах a і b як на сторонах, a = 3, b = 5, і a + b = 7. Знайдіть міру кута, утвореного векторами а і b (у градусах

Veselyy_Pirat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться геометрическим определением скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов a и b определяется следующим образом:

a \cdot b = | a | \cdot | b | \cdot \cos θ

Где |a| и |b| - длины векторов a и b, а

θ

- угол между ними.

У нас уже есть информация о длинах векторов a и b. Дано a = 3 и b = 5.

Из условия задачи, также известно, что a + b = 7. Мы можем использовать это для нахождения угла между векторами.

Сначала найдем косинус угла

θ

:

\cos θ = \frac{a \cdot b}{| a | \cdot | b |}

Подставим известные значения:

\cos θ = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 1

Теперь найдем значение угла

θ

в радианах, используя обратную тригонометрическую функцию косинуса (арккосинус):

θ = \arccos (1)

Учитывая, что значение косинуса равно 1, угол

θ

равен 0 радиан.

Но нам нужно выразить угол в градусах. Для этого мы знаем, что 180 градусов соответствуют

π

радианам, следовательно, используя пропорцию:

π

радиан = 180 градусов

0 радиан = x градусов

Мы можем найти значение x:

x = \frac{0 \cdot 180}{π} = 0

Таким образом, мера угла, образованного векторами а и b равна 0 градусов.

У паралелограмі abcd, побудованому на векторах a і b як на сторонах, a = 3, b = 5, і a + b = 7. Знайдіть міру кута

Veselyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!