У нас на доске написано 63 уникальных целых числа. Каждое из этих чисел было

Question

Алгебра: У нас на доске написано 63 уникальных целых числа. Каждое из этих чисел было возведено либо в квадрат, либо в куб, и результаты заменились исходными числами. Какое минимальное количество уникальных

Таинственный_Акробат · Accepted Answer

Данная задача связана с понятиями математики, а именно с квадратами и кубами чисел. Давайте решим ее пошагово.

Пусть \(x\) - это число, которое было возведено в квадрат, а \(y\) - число, которое было возведено в куб. Так как на доске написано 63 уникальных числа, то имеем следующее уравнение:

\[x + y = 63\]

Но также известно, что каждое из этих чисел было заменено исходным числом, то есть степень двойки не может повторяться. Поэтому, вариант, когда мы имеем ряд квадратов чисел от 1 до 9 и ряд кубов чисел от 1 до 9, нам не подходит.

Так как нас интересует минимальное количество уникальных чисел на доске, подойдет следующий вариант: пусть каждое из чисел было возведено либо в куб, либо в квадрат, и помечено нами соответственно буквами \(x\) и \(y\). Тогда можно предположить, что все числа, которые были возведены в куб, равны 1 (так как это самое маленькое число возведенное в куб), а все остальные числа были возведены в квадрат.

Таким образом, \(y = 1\) и \(x = 63 - y = 63 - 1 = 62\).

Ответ: Минимальное количество уникальных чисел на доске - 62.

Такое решение дает нам минимальное количество уникальных чисел на доске, удовлетворяющее условиям задачи.

У нас на доске написано 63 уникальных целых числа. Каждое из этих чисел было возведено либо в квадрат, либо в куб

Таинственный_Акробат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!