У нас есть прямоугольник ABCD со сторонами AB = 16см и AD = 12см.

Question

Геометрия: У нас есть прямоугольник ABCD со сторонами AB = 16см и AD = 12см. Из AC, BC, CD и BD, какая из прямых является касательной к окружности с центром A и радиусом 12см?

Skrytyy_Tigr · Accepted Answer

Чтобы определить, какая из прямых AC, BC, CD или BD является касательной к окружности с центром A и радиусом 12 см, нам необходимо провести все эти прямые и проверить, встречается ли каждая из них с окружностью только в одной точке. Если прямая достает до окружности в двух или более точках, она не будет являться касательной.

Для начала, нарисуем прямоугольник ABCD:



     A -------------- B

     |                |

     |                |

     |                |

     |                |

     |                |

     D -------------- C

Следующий шаг - построить окружность с центром в точке A и радиусом 12 см. Давайте обозначим эту окружность символом О:



     A -------------- B

     |                |

     |                |

    О|                |

     |                |

     |                |

     D -------------- C

Теперь проведем прямые AC, BC, CD и BD и узнаем, есть ли пересечения с окружностью О.

1. Прямая AC:



     A -------------- B

     |                |

     |                |

    О|       \        |

     |         \      |

     |           \    |

     D -------------- C

Прямая AC встречается с окружностью О только в точке A, поэтому она не является касательной.

2. Прямая BC:



     A -------------- B

     |                |

     |               /\

    О|              /  \

     |            /    \

     |          /       \

     D -------------- C

Прямая BC не пересекает окружность О, значит, она не является касательной.

3. Прямая CD:



     A -------------- B

     |                |

     |               /\

    О|              /  \

     |           /      \

     |        /          \

     D -------------- C

Прямая CD не пересекает окружность О, значит, она не является касательной.

4. Прямая BD:



     A -------------- B

     |                |

     |               /\

    О|        /      |

     |     /         |

     |  /            |

     D -------------- C

Прямая BD встречается с окружностью О только в точке A, поэтому она не является касательной.

Таким образом, из прямых AC, BC, CD и BD, ни одна не является касательной к окружности с центром A и радиусом 12 см.

У нас есть прямоугольник ABCD со сторонами AB = 16см и AD = 12см. Из AC, BC, CD и BD, какая из прямых является

Skrytyy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!