У нас есть правильная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1. Длина вектора AD−→− составляет 6 см, а длина вектора A1B1−→−−

Задача состоит в определении вектора, имеющего такую же длину, как вектор AC−→−, и вычислении его длины. Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах усеченных пирамид и векторов.

По определению усеченной пирамиды, отрезки, соединяющие вершины основания A и A1 с вершиной D, параллельны между собой. Это означает, что векторы AD−→− и A1D−→−− являются параллельными.

Также, по свойству векторов, если два вектора параллельны, и их длины пропорциональны, то их можно представить в виде одного вектора, умноженного на коэффициент пропорциональности.

В данной задаче нам известны длины векторов AD−→− и A1B1−→−−, которые составляют 6 см и 3 см соответственно. Мы хотим найти вектор, имеющий такую же длину, как вектор AC−→−.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти соотношение между длинами векторов AD−→−, A1B1−→−− и AC−→−.

Учитывая, что отрезки AD−→− и A1D−→−− являются параллельными, мы можем сказать, что отрезки AC−→− и A1C1−→−− также являются параллельными. Это означает, что векторы AC−→− и A1C1−→−− также будут параллельными.

Теперь, чтобы найти вектор, имеющий такую же длину, как вектор AC−→−, мы можем использовать соотношение между длинами векторов.

Поскольку вектор AD−→− имеет длину 6 см, а вектор A1B1−→−− имеет длину 3 см, мы можем установить следующую пропорцию:

\(\frac{{\|AC-→∥}}{{\|AD-→∥}} = \frac{{\|A1C1-→∥}}{{\|A1D-→∥}}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{{\|AC-→∥}}{6} = \frac{{\|A1C1-→∥}}{3}\)

Теперь мы можем найти длину вектора AC−→−, умножив длину вектора A1C1−→− на коэффициент пропорциональности:

\(\|AC-→∥ = 6 \times \frac{{\|A1C1-→∥}}{3}\)

Таким образом, чтобы найти длину вектора AC−→−, нам нужно вычислить длину вектора A1C1−→−. Однако, для этого нам необходимо знать больше информации о пирамиде или же дополнительные измерения.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их для более точного решения задачи.