Каков объем цилиндра с радиусом 13 см, если площадь сечения плоскостью

Question

Геометрия: Каков объем цилиндра с радиусом 13 см, если площадь сечения плоскостью, параллельной оси и удаленной на 12 см от нее, составляет 60 см²?

Yascherica_2077 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Вам нужно найти объем цилиндра, используя информацию о радиусе и площади сечения. Давайте начнем с первого шага.

Шаг 1: Найдем радиус плоскости сечения.

По условию задачи, плоскость сечения параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 12 см от нее. Таким образом, радиус сечения будет равен радиусу цилиндра плюс 12 см.

Радиус плоскости сечения = радиус цилиндра + 12 см
Радиус плоскости сечения = 13 см + 12 см
Радиус плоскости сечения = 25 см

Шаг 2: Найдем площадь сечения.

По условию задачи, площадь сечения равна 60 см².

Площадь сечения = 60 см²

Шаг 3: Найдем объем цилиндра.

Объем цилиндра можно найти, используя формулу:

Объем цилиндра = Площадь сечения * Высота

Нам неизвестна высота цилиндра, но мы можем найти ее, используя радиус плоскости сечения.

Высота цилиндра = 2 * радиус плоскости сечения

Высота цилиндра = 2 * 25 см
Высота цилиндра = 50 см

Подставим значения в формулу:

Объем цилиндра = 60 см² * 50 см

Объем цилиндра = 3000 см³

Ответ: Объем цилиндра равен 3000 см³.

Каков объем цилиндра с радиусом 13 см, если площадь сечения плоскостью, параллельной оси и удаленной на 12 см

Yascherica_2077

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!