У массы ядра изотопа некоторого химического элемента - m = 128,59⋅10−27 кг. Известно, что количество нейтронов в этом ядре k = 3 меньше, чем количество протонов.
Letuchiy_Fotograf
Дано: масса ядра изотопа \(m = 128,59 \times 10^{-27}\) кг, количество нейтронов \(k\) на 3 меньше, чем количество протонов.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество протонов в ядре за \(x\). Тогда количество нейтронов будет \(x - 3\).
Масса ядра изотопа равна сумме масс протонов и нейтронов. Масса протона \(m_{p} = 1,67 \times 10^{-27}\) кг, масса нейтрона \(m_{n} = 1,67 \times 10^{-27}\) кг.
Тогда суммарная масса ядра изотопа:
\[m = x \cdot m_{p} + (x - 3) \cdot m_{n}\]
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[128,59 \times 10^{-27} = x \cdot 1,67 \times 10^{-27} + (x - 3) \cdot 1,67 \times 10^{-27}\]
\[128,59 = 1,67x + 1,67x - 5,01\]
\[128,59 = 3,34x - 5,01\]
\[3,34x = 128,59 + 5,01\]
\[3,34x = 133,6\]
\[x \approx \frac{133,6}{3,34}\]
\[x \approx 40\]
Таким образом, количество протонов в ядре равно 40, а количество нейтронов:
\[x - 3 = 40 - 3 = 37\]
Итак, в данном изотопе 40 протонов и 37 нейтронов.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество протонов в ядре за \(x\). Тогда количество нейтронов будет \(x - 3\).
Масса ядра изотопа равна сумме масс протонов и нейтронов. Масса протона \(m_{p} = 1,67 \times 10^{-27}\) кг, масса нейтрона \(m_{n} = 1,67 \times 10^{-27}\) кг.
Тогда суммарная масса ядра изотопа:
\[m = x \cdot m_{p} + (x - 3) \cdot m_{n}\]
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[128,59 \times 10^{-27} = x \cdot 1,67 \times 10^{-27} + (x - 3) \cdot 1,67 \times 10^{-27}\]
\[128,59 = 1,67x + 1,67x - 5,01\]
\[128,59 = 3,34x - 5,01\]
\[3,34x = 128,59 + 5,01\]
\[3,34x = 133,6\]
\[x \approx \frac{133,6}{3,34}\]
\[x \approx 40\]
Таким образом, количество протонов в ядре равно 40, а количество нейтронов:
\[x - 3 = 40 - 3 = 37\]
Итак, в данном изотопе 40 протонов и 37 нейтронов.
Знаешь ответ?