У квадрата описана окружность радиусом 55. Пожалуйста, найдите диагональ этого

Question

Алгебра: У квадрата описана окружность радиусом 55. Пожалуйста, найдите диагональ этого квадрата, если мы принимаем корень из двух равным

Андреевна · Accepted Answer

Для начала давайте вспомним некоторые свойства квадратов и окружностей. Квадрат является прямоугольником, у которого все стороны равны между собой. Окружность - это геометрическое место точек, находящихся на одном и том же расстоянии от центра окружности.

Из данной задачи нам известно, что окружность, описанная вокруг квадрата, имеет радиус 55. Это означает, что расстояние от центра окружности до ее любой точки равно 55.

По свойству окружностей, диагональ квадрата является двумя радиусами окружности, то есть в данном случае это два отрезка длиной 55.

Теперь давайте найдем длину одной диагонали квадрата. Мы знаем, что длина одной диагонали равна стороне квадрата умноженной на \(\sqrt{2}\). Обозначим сторону квадрата через \(a\). Тогда длина диагонали будет \(a\sqrt{2}\).

Таким образом, для получения длины диагонали квадрата, мы должны умножить сторону квадрата (обозначенную \(a\)) на \(\sqrt{2}\).

Итак, диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\).

В нашем случае, радиус окружности, описывающей квадрат, равен 55, поэтому диагональ квадрата будет \(55\sqrt{2}\).

Ответ: Диагональ этого квадрата равна \(55\sqrt{2}\).

У квадрата описана окружность радиусом 55. Пожалуйста, найдите диагональ этого квадрата, если мы принимаем корень

Андреевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!