У круга из пробки массой 10 кг какой объем V воды будет вытеснен при погружении? Обратите внимание на единицы

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить принцип Архимеда, который гласит, что любое вещество, погруженное в жидкость (или газ), создает вокруг себя силу, равную весу вытесненной веществом жидкости (или газа). Таким образом, чтобы найти объем воды, вытесненный кругом из пробки, мы должны учесть их отношение масс.

1. Найдем вес пробки. Используем формулу массы \( m \) умноженную на ускорение свободного падения \( g \):
\[ Вес_{пробки} = m_{пробки} \cdot g \]
Подставим значения и получим:
\[ Вес_{пробки} = 10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{Н} \]

2. Теперь найдем вес вытесненной воды. Используем ту же формулу:
\[ Вес_{воды} = m_{воды} \cdot g \]
Поскольку мы не знаем массу вытесненной воды, мы обозначим ее как \( m_{воды} \).

3. Запишем принцип Архимеда:
\[ Вес_{воды} = Вес_{пробки} \]
\[ m_{воды} \cdot g = 100 \, \text{Н} \]

4. Теперь мы можем найти массу вытесненной воды:
\[ m_{воды} = \frac{{100 \, \text{Н}}}{{g}} \]
\[ m_{воды} = \frac{{100 \, \text{Н}}}{{10 \, \text{м/с}^2}} = 10 \, \text{кг} \]

5. Плотность (\( \rho \)) определяется как отношение массы (\( m \)) к объему (\( V \)), то есть \( \rho = \frac{{m}}{{V}} \). Мы можем использовать эту формулу для нахождения объема воды:
\[ \rho_{пробки} = \frac{{m_{пробки}}}{{V_{воды}}} \]
Подставим значения и выразим \( V_{воды} \):
\[ V_{воды} = \frac{{m_{пробки}}}{{\rho_{пробки}}} \]
\[ V_{воды} = \frac{{10 \, \text{кг}}}{{1000 \, \text{кг/м}^3}} = 0.01 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем воды, вытесненной при погружении данного круга из пробки массой 10 кг, составит 0.01 м^3 (или 10 литров).