У команды Го было 40 участников с разными рейтингами. Участники решили провести турнир, где каждый играл одну партию

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько частей и последовательно рассмотрим каждую из них.

1. Сколько партий сыграли участники команды "Го"?
У каждого игрока будет играть с каждым из остальных участников команды "Го" по одной партии. Таким образом, общее количество партий будет равно количеству участников в команде за исключением самого игрока. В данном случае, в команде было 40 участников, поэтому общее количество партий будет равно \(40 \times (40-1) = 1560\).

2. Какие игроки имели право пользоваться компьютером и какое у них количество побед?
Из условия задачи известно, что некоторым игрокам было разрешено воспользоваться компьютером только один раз за весь турнир. Давайте обозначим этих игроков как "игроки с компьютером". Задача не указывает, сколько именно игроков имели право пользоваться компьютером, поэтому давайте обозначим их количество как \(x\).
Поскольку каждый из этих игроков использовал компьютер только один раз за весь турнир, то общее количество партий, в которых они участвовали, будет равно количеству самих игроков с компьютером, то есть \(x\).
Учитывая иных участников команды "Го" (40 игроков минус игроки с компьютером \(x\) человек), они будут соревноваться друг с другом \(40-x\) раз.
Каждая партия окончена победой одного из игроков. Таким образом, общее количество побед игроков с компьютером будет равно \(x\), но участники команды, не играющие с компьютером, могут выиграть в каждой из оставшихся партий среди себя. Всего партий, отличных от партий, в которых участвовали игроки с компьютером, будет \((40 - x) \times (40 - x - 1)\), и каждая из этих партий выиграна одним из игроков без использования компьютера.
Значит, общее количество побед игроков без компьютера можно выразить как \((40 - x) \times (40 - x - 1)\).

3. Какая ситуация может быть, если у игрока с компьютером больше побед, чем у любого из игроков без компьютера?
Для нахождения такой ситуации, нам нужно выбрать наибольшее значение количества побед среди игроков без компьютера и рассмотреть несколько различных случаев для количества побед игроков с компьютером.
а) Если мы предположим, что \(40 - x\) имеет наибольшее значение (т.е. ни один из игроков без компьютера не имеет большего количества побед), тогда количество побед игроков без компьютера будет \((40 - x) \times (40 - x - 1)\).
б) Если мы предположим, что \(x\) имеет наибольшее значение (т.е. каждый игрок с компьютером имеет большее количество побед), тогда количество побед игроков с компьютером будет равно \(x\). Для игроков без компьютера не останется победных пар, поэтому количество побед игроков без компьютера будет 0.

Таким образом, если количество побед игроков с компьютером больше, чем количество побед любого из игроков без компьютера, ситуация возможна только в случае б) из предыдущего пункта, когда количество побед игроков без компьютера равно 0.
Если количество побед игроков с компьютером равно 0 или меньше, то ситуация невозможна.

Надеюсь, этот подробный разбор задачи помог вам понять решение.