У кола є пряма а, яка дотикається до кола в точці В. Знайдіть значення кута

Question

Геометрия: У кола є пряма а, яка дотикається до кола в точці В. Знайдіть значення кута АОВ, якщо відомо, що кут АВС дорівнює

Svetlyachok · Accepted Answer

Щоб знайти значення кута АОВ, спершу розглянемо задане коло і пряму а.

Коло - це геометрична фігура, у якої всі точки рівномірно віддалені від центру кола. У нашому випадку, точка В є точкою дотику прямої а до кола.

Коло має також центр, який позначається літерою O. Ми віднесемо центр кола до точки О.

Таким чином, у нас є коло з центром О та точкою дотику прямої а - точка В.

Тепер розглянемо кут АВС. Кут АВС означає кут між прямою а та дотичною до кола в точці В.

У колі, дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, проведеного до точки дотику. Значить, вимога нашої задачі означає, що пряма а є перпендикулярною до радіуса кола в точці В.

Таким чином, ми можемо сказати, що кут АВС дорівнює 90 градусів.

Далі, ми можемо знайти значення кута АОВ, використовуючи теорему про кут між дотичною та хордою у колі. Ця теорема стверджує, що кут між дотичною та хордою у колі дорівнює половині кута, створеного хордою та радіусом, проведеним до точки дотику.

Отже, в нашому випадку, кут АОВ дорівнює половині кута АВС.

Раніше ми встановили, що кут АВС дорівнює 90 градусів. Тому, половина цього кута буде 45 градусів.

Отже, відповідь на задачу: значення кута АОВ дорівнює 45 градусам.

У кола є пряма а, яка дотикається до кола в точці В. Знайдіть значення кута АОВ, якщо відомо, що кут АВС дорівнює

Svetlyachok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!