У какого провода сопротивление больше и во сколько раз? Длина одного провода - 20 см, второго - 5 м. Материал и площадь

Чтобы решить данную задачу, рассмотрим формулу для определения сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

У нас есть два провода с одинаковым материалом и поперечным сечением, поэтому их удельное сопротивление \(\rho\) и площадь поперечного сечения \(S\) будут одинаковыми.

Первый провод имеет длину 20 см, что эквивалентно 0.2 м, а второй провод имеет длину 5 м.

Подставим значения в формулу и рассчитаем сопротивление для каждого провода.

Пусть удельное сопротивление материала провода будем обозначать как \(\rho\), а площадь поперечного сечения провода — как \(S\).

Для первого провода:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{L_1}{S} = \rho \cdot \frac{0.2}{S}\]

Для второго провода:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{L_2}{S} = \rho \cdot \frac{5}{S}\]

Мы уже знаем, что \(\rho\) и \(S\) одинаковы для обоих проводов, поэтому можем исключить их из формул, оставив только отношение длин проводов:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{0.2}{S}}{\frac{5}{S}} = \frac{0.2}{5}\]

Простым делением получаем:

\[\frac{R_1}{R_2} = 0.04\]

Оставшееся число 0.04 говорит о том, что сопротивление первого провода составляет 4% от сопротивления второго провода.

Таким образом, сопротивление первого провода меньше, чем второго, и составляет 4% от сопротивления второго провода.