У какого объёма аэростата наполненного гелием с внутренней энергией U и давлением газа p, значение выражения p

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать основное уравнение состояния газа и уравнение для вычисления энергии.

Мы знаем, что значение выражения p v м³ равно 300, где p - давление газа, v - объем аэростата. Также у нас есть значение энергии U, которая составляет 39 МДж.

Для начала, мы можем записать основное уравнение состояния газа:

\[ p v = n R T \]

где p - давление газа, v - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы также знаем, что внутренняя энергия U связана с температурой T следующим образом:

\[ U = n C_v T \]

где U - внутренняя энергия газа, C_v - молярная удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы найти выражение для T:

\[ T = \frac{U}{n C_v} \]

Теперь мы можем подставить это значение T в основное уравнение состояния газа:

\[ p v = n R \left(\frac{U}{n C_v}\right) \]

Упрощая, мы получаем:

\[ p v = \frac{U R}{C_v} \]

Теперь мы можем найти объем аэростата v, подставив известные значения в это уравнение:

\[ v = \frac{U R}{C_v p} \]

Давайте рассчитаем это.

Для гелия, молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме (C_v) составляет около 12,5 Дж/(моль·К) и универсальная газовая постоянная R равна 8,314 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем подставить значения:

\[ v = \frac{(39 \times 10^6 \, \text{Дж}) \times (8,314 \, \text{Дж/(моль·К)})}{(12,5 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times p} \]

Нужно отметить, что значение давления p должно быть задано для получения конкретного ответа. Если у вас есть это значение, вы можете подставить его в уравнение и решить его, чтобы найти объем аэростата. Например, если p равно 1 атмосфере (101325 Па), вы можете вычислить:

\[ v = \frac{(39 \times 10^6 \, \text{Дж}) \times (8,314 \, \text{Дж/(моль·К)})}{(12,5 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (101325 \, \text{Па})} \]

Подставленные значения и единицы измерения использованы исключительно для примера. Не забудьте указать нужные единицы измерения и значение давления p для получения конкретного ответа.