У дедушки есть несколько внуков и он решил подарить каждому из них по одному подарку. В состав подарка входят конфета

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Допустим, у дедушки есть \(x\) внуков. Если каждому из них он подарит по одному подарку, то он будет покупать \(x\) конфет, \(x\) яблок, \(x\) апельсинов, \(x\) шоколадок и \(x\) книг.

По условию, за ту же сумму дедушка мог бы купить 224 конфеты, 112 яблок, 56 апельсинов, 32 шоколадки и 16 книг.

Будем составлять уравнение на основе данной информации. Сумма покупки каждого вида товара будет равна количеству каждого вида товара, умноженному на цену одного товара. Давайте обозначим цены товаров следующим образом: пусть \(c\) - цена одной конфеты, \(a\) - цена одного яблока, \(o\) - цена одного апельсина, \(s\) - цена одной шоколадки и \(b\) - цена одной книги.

Тогда у нас получится следующее уравнение:

\(x \cdot c + x \cdot a + x \cdot o + x \cdot s + x \cdot b = 224 \cdot c + 112 \cdot a + 56 \cdot o + 32 \cdot s + 16 \cdot b\).

Давайте теперь разберемся с этим уравнением. Мы знаем, что каждый вид товара (конфеты, яблоки, апельсины, шоколадки, книги) имеет свою цену, а также известно количество каждого товара в составе подарка для каждого внука.

Теперь мы можем сократить выражение, раскрыв скобки:

\(x \cdot c + x \cdot a + x \cdot o + x \cdot s + x \cdot b = 224 \cdot c + 112 \cdot a + 56 \cdot o + 32 \cdot s + 16 \cdot b\).

После сокращения получим:

\(x \cdot (c + a + o + s + b) = 224 \cdot c + 112 \cdot a + 56 \cdot o + 32 \cdot s + 16 \cdot b\).

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на выражение в скобках:

\(x = \frac{{224 \cdot c + 112 \cdot a + 56 \cdot o + 32 \cdot s + 16 \cdot b}}{{c + a + o + s + b}}\).

Теперь, чтобы найти количество внуков у дедушки, нам нужно знать точные цены каждого товара \(c\), \(a\), \(o\), \(s\) и \(b\). После этого мы можем подставить значения цен в формулу и решить уравнение. Если вы предоставите конкретные значения цен товаров, я смогу дать вам более точный ответ.