Какова сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как сумма площадей данных

Question

Алгебра: Какова сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как сумма площадей данных двух квадратов?

Джек_4500 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала определимся с доступными сведениями. Пусть сторона первого квадрата будет равна \( a \), а сторона второго квадрата будет равна \( b \).

Площадь квадрата можно найти по формуле:
\[ Площадь = Сторона^2 \]

Сумма площадей двух квадратов будет равна:
\[ Площадь_суммы = Площадь_1 + Площадь_2 \]

Площадь первого квадрата равна:
\[ Площадь_1 = a^2 \]

Площадь второго квадрата равна:
\[ Площадь_2 = b^2 \]

По условию задачи, площадь квадрата суммы должна быть равна площади первого квадрата плюс площади второго квадрата:
\[ Площадь_суммы = Площадь_1 + Площадь_2 \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата суммы, мы можем записать данное уравнение следующим образом:
\[ a^2 + b^2 = Сторона_суммы^2 \]

Чтобы найти сторону квадрата суммы, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ \sqrt{a^2 + b^2} = Сторона_суммы \]

Таким образом, сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как сумма площадей данных двух квадратов, будет равна квадратному корню из суммы квадратов исходных сторон.

Это решение проведено для общего случая. Если вам нужно численное решение для заданных значений сторон квадратов, укажите конкретные значения \( a \) и \( b \), и я смогу предоставить более конкретный ответ.

Какова сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как сумма площадей данных двух квадратов?

Джек_4500

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!