У даному колі постійного струму знаходяться шість резисторів, які з’єднані смішано. Склад кола можна побачити

Для решения данной задачи постараемся вычислить струм и падение напряжения на каждом резисторе, а также потребляемую мощность в цепи.

1. Посмотрим на схему подключения резисторов и значения их сопротивлений:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Резистор} & \text{Сопротивление} & \text{Параметр} \\
\hline
R_1 & 10 \, \text{Ом} & I_1 \\
R_2 & 20 \, \text{Ом} & U_2 \\
R_3 & 15 \, \text{Ом} & U_3 \\
R_4 & 25 \, \text{Ом} & I_4 \\
R_5 & 30 \, \text{Ом} & P_5 \\
R_6 & 40 \, \text{Ом} & P_6 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Для начала найдем полный сопротивление цепи. В данном случае имеется параллельное и последовательное соединение резисторов, поэтому воспользуемся соответствующими формулами:

Для параллельного соединения резисторов:
\[
\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \quad \Rightarrow \quad R_{\text{полн}} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}
\]

Для последовательного соединения резисторов:
\[
R_{\text{полн}} = R_1 + R_{\text{полн}}
\]

Подставляя значения сопротивлений:
\[
R_{\text{полн}} = 10 + \frac{20 \cdot 15}{20 + 15} \approx 10 + \frac{300}{35} \approx 10 + 8.571 \approx 18.571 \, \text{Ом}
\]

3. Теперь можем рассчитать ток и напряжение на каждом резисторе.

Для резисторов \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_4 \) ток можно вычислить по формуле:
\[
I = \frac{U}{R}
\]
где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Подставляя значения:
Для \( R_1 \):
\[
I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_3}{R_3} = \frac{I_4}{R_4}
\]
Для \( R_2 \):
\[
I_2 = \frac{U_2}{R_2}
\]
Для \( R_3 \):
\[
I_3 = \frac{U_3}{R_3}
\]
Для \( R_4 \):
\[
I_4 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{I_1}{R_1} = \frac{U_4}{R_4} = \frac{I_5}{R_5} = \frac{P_6}{U_6}
\]

Подставляя известные значения напряжений и сопротивлений, мы можем рассчитать ток на каждом резисторе.

4. Падение напряжения на каждом резисторе можно вычислить по формуле:
\[
U = I \cdot R
\]
где \( U \) - напряжение, \( I \) - ток, \( R \) - сопротивление.

Подставляя значения:

Для \( R_1 \):
\[
U_1 = I_1 \cdot R_1
\]

Для \( R_2 \):
\[
U_2 = I_2 \cdot R_2
\]

Для \( R_3 \):
\[
U_3 = I_3 \cdot R_3
\]

Для \( R_4 \):
\[
U_4 = I_4 \cdot R_4
\]

Для \( R_5 \):
\[
U_5 = I_5 \cdot R_5
\]

Для \( R_6 \):
\[
U_6 = \sqrt{P_6 \cdot R_6}
\]

Мы можем рассчитать падение напряжения на каждом резисторе.

5. Найдем потребляемую мощность в цепи. Для этого можно использовать формулу:
\[
P = I \cdot U
\]
где \( P \) - мощность, \( I \) - ток, \( U \) - напряжение.

Подставляя значение тока и напряжения, можно рассчитать потребляемую мощность в цепи.

6. Для проверки баланса мощностей можно сравнить значение мощности, потребляемой цепью, сумме мощностей, потребляемых на каждом резисторе:
\[
P_{\text{цепи}} = P_1 + P_2 + P_4 + P_5 + P_6
\]
Если эти значения равны, то баланс мощностей выполняется.

Таким образом, мы можем рассчитать ток и падение напряжения на каждом резисторе, а также проверить баланс потребляемых мощностей. Если у вас есть какие-либо вопросы по этому решению или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, обратитесь. Я всегда готов помочь вам со всеми школьными задачами!