1. Барометр на земной поверхности показывает давление воздуха 750 мм рт. ст. При температуре воздуха 0 °С

Решение:

1. а) Для решения этой задачи нам понадобится формула для изменения давления с изменением высоты. Дано, что на уровне земли давление равно 750 мм рт. ст. При перемещении барометра на крышу высотного здания происходит изменение высоты. Давление будет уменьшаться с увеличением высоты. Это связано с уменьшением массы воздушного столба над барометром. Формула, описывающая это изменение, выглядит следующим образом:

\[P_2 = P_1 \cdot \exp\left(-\frac{mg(h_2-h_1)}{RT}\right)\]

Где:
\(P_1\) - давление на уровне земли,
\(P_2\) - новое давление на высоте здания,
\(m\) - масса воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_1\) - высота над уровнем земли,
\(h_2\) - новая высота над уровнем земли,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - абсолютная температура.

Вычислим разницу высот: \(h_2 - h_1\). В данном случае, если барометр перемещается на крышу здания, значение \(h_2\) будет равно высоте здания, а значение \(h_1\) - высоте над уровнем земли.

б) Давление, измеряемое барометром, можно выразить в паскалях. Для этого необходимо знать, что 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, где Па - единица измерения давления в системе СИ. Следовательно, чтобы выразить давление в паскалях, необходимо умножить значение, измеренное в мм рт. ст., на соответствующий коэффициент. Таким образом, давление в паскалях можно выразить следующим образом:

\[P_{\text{паск}} = P_{\text{мм рт. ст.}} \times 133.322\]

в) Для вычисления глубины подземной пещеры, используем формулу гидростатики:

\[h = \frac{{P_{0} - P_{1}}}{{\rho \cdot g}}\]

Где:
\(h\) - глубина,
\(P_{0}\) - атмосферное давление на уровне земли,
\(P_{1}\) - давление воздуха в пещере,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Вычислим глубину подземной пещеры, подставив известные значения.

2. а) Сила тяжести, действующая на куб, определяется по формуле:

\[F = mg\]

Где:
\(F\) - сила тяжести,
\(m\) - масса куба,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим значения и рассчитаем силу тяжести.

б) Длина ребра куба можно найти, используя следующую формулу:

\[V = a^3\]

Где:
\(V\) - объем куба,
\(a\) - длина ребра куба.

Выразим длину ребра из объема куба и подставим известные значения для рассчета.

в) Из материала можно сделать предположения, рассмотрев свойства материалов. Например, если мы знаем, что плотность материала, из которого изготовлен куб, равна 2 кг/м^3, а его масса составляет также 2 кг, то можно предположить, что куб может быть изготовлен из материала такой же плотности, например, из алюминия. Но для более конкретного ответа нужны дополнительные данные о свойствах материала и контексте задачи.

3. Ваш вопрос не был определен. Пожалуйста, уточните его.