У циліндрі, де знаходиться поршень, є 0,5 кг аргону. Яку роботу виконує газ під час адіабатного розширення, якщо його

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для работы газа \( W \), которая выражается следующим образом:

\[ W = \frac{{nR}} {{\gamma-1}} (T_2 - T_1) \]

Где:

\( W \) - работа газа;
\( n \) - количество вещества газа в молях;
\( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \));
\( \gamma \) - показатель адиабаты для данного газа;
\( T_2 \) - конечная температура газа;
\( T_1 \) - начальная температура газа.

Первым шагом, необходимо найти количество вещества газа \( n \) в молях. Для этого используется формула:

\[ n = \frac{{m}} {{M}} \]

Где:

\( m \) - масса газа;
\( M \) - молярная масса газа.

В нашем случае масса газа \( m = 0,5 \, кг \), а молярная масса аргону \( M = 0,04 \, кг/моль \). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[ n = \frac{{0,5}} {{0,04}} \]

\[ n = 12,5 \, моль \]

Теперь, имея значение количества вещества \( n \), мы можем рассчитать работу газа. Для этого сначала необходимо определить показатель адиабаты \( \gamma \), который для идеального моноатомного газа, такого как аргон, равен 5/3.

Начальная температура газа \( T_1 \) не указана в задаче, поэтому предположим, что она равна \( T_1 = 298 \, К \). Конечная температура газа равна \( T_2 = T_1 - 80 \, К = 218 \, К \).

Подставим все значения в формулу для работы газа:

\[ W = \frac{{12,5 \cdot 8,314}}{{\frac{5}{3}-1}} (218 - 298) \]

\[ W = \frac{{104,175}}{{\frac{2}{3}}} (-80) \]

\[ W = -18600 \, Дж \]

Таким образом, газ выполнит работу \( -18600 \, Дж \) во время адиабатного розширення при падении температуры на 80 °С. Знак минус перед числом указывает на то, что газ совершает работу против внешней силы и теряет энергию.