Площадь первой грани бруска на столе вдвое меньше площади второй грани, а коэффициент трения о поверхность стола вдвое

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть зависимость силы трения скольжения от площади грани бруска и коэффициента трения.

Исходя из условия, площадь первой грани бруска вдвое меньше площади второй грани. Обозначим площадь первой грани как \(S_1\), а площадь второй грани как \(S_2\). Тогда мы можем записать соотношение:

\[S_1 = \frac{1}{2}S_2\]

Также дано, что коэффициент трения о поверхность стола вдвое больше. Обозначим коэффициент трения как \(μ\). Тогда мы можем записать соотношение:

\[μ_1 = 2μ_2\]

Теперь, когда мы переворачиваем брусок с первой грани на вторую, на него действует сила трения скольжения. Чтобы определить, как изменится эта сила, мы можем использовать формулу:

\[F = μN\]

Где \(F\) - сила трения, \(μ\) - коэффициент трения, и \(N\) - нормальная сила. Нормальная сила равна весу объекта, поэтому она остается неизменной при переворачивании бруска.

Мы можем использовать площади граней бруска для определения нормальных сил. Площадь грани обратно пропорциональна нормальной силе, поэтому мы можем записать:

\[N_1 = \frac{1}{S_1}\]
\[N_2 = \frac{1}{S_2}\]

Подставляя все полученные соотношения в формулу для силы трения, получаем:

\[F_1 = μ_1N_1 = 2μ_2 \cdot \frac{1}{S_1}\]
\[F_2 = μ_2N_2 = μ_2 \cdot \frac{1}{S_2}\]

Мы видим, что \(F_1\) равно удвоенному произведению коэффициента трения \(μ_2\) на обратное значение площади \(S_1\), а \(F_2\) равно произведению коэффициента трения \(μ_2\) на обратное значение площади \(S_2\).

Так как \(S_1 = \frac{1}{2}S_2\), то мы можем записать:

\[F_1 = 2μ_2 \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}S_2} = 4μ_2S_2 = 4F_2\]

Из полученного соотношения видно, что сила трения скольжения для второй грани (\(F_2\)) вдвое меньше силы трения скольжения для первой грани (\(F_1\)). Таким образом, ответ на задачу: при переворачивании бруска с первой грани на вторую, сила трения скольжения бруска о стол уменьшится вдвое.

Ответ: 2) Уменьшится вдвое