У баскетбольній команді є 2 особи звання майстер спорту і 8 осіб, які є кандидатами у майстри спорту . Які шанси

Для решения данной задачи посчитаем вероятности выбора гравцев с разными званиями в баскетбольной команде.

1) Чтобы вы выбранный гравец был мастером спорта, нужно выполнение следующее условие: из всего состава команды 10 человек, нужно выбрать одного мастера спорта из двух доступных. Вероятность этого события можно рассчитать, поделив число благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Число благоприятных исходов - это выбор одного мастера спорта из двух доступных.
Общее количество возможных исходов - это выбор 10 человек из всего состава команды.
Таким образом, вероятность выбора гравца, являющегося мастером спорта, равна:
\[
P(\text{мастер спорта}) = \frac{{\text{число благоприятных исходов}}}{{\text{общее число возможных исходов}}}
\]
\[
P(\text{мастер спорта}) = \frac{{\text{выбор 1 мастера спорта из 2 доступных}}}{{\text{выбор 10 человек из всего состава команды}}}
\]
\[
P(\text{мастер спорта}) = \frac{{C(2, 1)}}{{C(10, 1)}}
\]
Так как \(\text{C}(n, k)\) обозначает количество сочетаний из \((n, k)\) элементов, получаем:
\[
P(\text{мастер спорта}) = \frac{{2}}{{10}} = \frac{{1}}{{5}}
\]
Таким образом, вероятность выбрать мастера спорта равна \(\frac{{1}}{{5}}\) или 20%.

2) Теперь рассмотрим вероятность выбора гравца, который является кандидатом в мастера спорта.
Аналогично, число благоприятных исходов - это выбор одного кандидата в мастера спорта из восьми доступных.
Общее количество возможных исходов - это выбор 10 человек из всего состава команды.
Таким образом, вероятность выбора гравца, являющегося кандидатом в мастера спорта, равна:
\[
P(\text{кандидат в мастера спорта}) = \frac{{\text{выбор 1 кандидата в мастера спорта из 8 доступных}}}{{\text{выбор 10 человек из всего состава команды}}}
\]
\[
P(\text{кандидат в мастера спорта}) = \frac{{C(8, 1)}}{{C(10, 1)}}
\]
\[
P(\text{кандидат в мастера спорта}) = \frac{{8}}{{10}} = \frac{{4}}{{5}}
\]
Таким образом, вероятность выбрать кандидата в мастера спорта равна \(\frac{{4}}{{5}}\) или 80%.

Подведем итог:
1) Вероятность выбора мастера спорта равна 20%.
2) Вероятность выбора кандидата в мастера спорта равна 80%.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.