1. Самал 15 жаста, Айша 12 жаста, Ернұр 12 жаста, Бақдәулет 11 жаста, Перизат 10 жаста шахмат жарысына қатысуда

а) Арифметическое среднее - это среднее арифметическое возрастов всех участников. Для нахождения арифметического среднего нужно сложить все возрасты и разделить полученную сумму на количество участников. В этом случае:

\(Самал = 15\) лет
\(Айша = 12\) лет
\(Ернұр = 12\) лет
\(Бақдәулет = 11\) лет
\(Перизат = 10\) лет

Теперь найдем сумму возрастов:

\(Сумма = 15 + 12 + 12 + 11 + 10 = 60\)

Используя формулу для нахождения среднего арифметического, получаем:

\(Среднее \: арифметическое = \frac{Сумма}{Количество \: участников} = \frac{60}{5} = 12\)

Таким образом, арифметическое среднее возрастов всех участников равно 12 годам.

б) Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. Для нахождения моды, нужно определить, какое значение возраста повторяется наибольшее число раз. В данном случае нет ни одного значения, которое повторялось бы больше одного раза, поэтому невозможно указать моду.

с) Медиана - это значение, которое находится в середине, когда все значения упорядочены по возрастанию. Для нахождения медианы нужно упорядочить возрасты по возрастанию и найти значение, которое находится посередине. В этом случае, когда у нас 5 значений, медиана будет значение, которое находится между вторым и третьим значениями в упорядоченном списке.

Упорядочиваем возрасты по возрастанию:

10, 11, 12, 12, 15

Медиана будет равна 12 лет, так как это значение находится между двумя другими 12-летними участниками.

г) Для нахождения размаха нужно вычислить разницу между самым большим и самым маленьким значениями. В данном случае самый большой возраст - 15 лет, а самый маленький возраст - 10 лет. Разность между ними равна:

\(15 - 10 = 5\)

Таким образом, размах возрастов равен 5 годам.