Турист идет прямо по дороге в течение 2 км, затем поворачивает на прямой угол и продолжает идти по другой прямой

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы сделать ответ максимально понятным для школьника.

В начале турист идет прямо по дороге в течение 2 км. Давайте представим, что это прямая линия, и начало дороги обозначим точкой A, а конец - точкой B.

Теперь турист поворачивает и продолжает идти по другой прямой дороге. Пусть точка, в которой турист повернул, будет обозначена как точка C, а конечная точка его перемещения - точка D.

Чтобы найти расстояние от момента поворота до того момента, когда абсолютное значение перемещения туриста станет равным 2 км, нам нужно разобраться в геометрии данной ситуации.

Изначально турист идет 2 км прямо по дороге. После поворота его движение будет происходить в направлении, перпендикулярном первоначальной дороге. Если мы нарисуем перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку C, и обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с новой дорогой как точку E, то нам нужно найти расстояние между точками C и E.

Поскольку эта задача в декартовой системе координат, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

Запишем эту теорему в математической форме:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Где c - гипотенуза, а и b - катеты.

В нашей задаче стороны треугольника: CE - гипотенуза, EC - катет, и DC - катет.

Давайте найдем значение гипотенузы:
\[
CE^2 = EC^2 + DC^2
\]

Но DC равно 2 км, потому что это значение абсолютного перемещения туриста. Изначальная дорога имеет длину 2 км, поэтому гипотенуза CE равна 2 км.

Итак, мы определили, что расстояние от момента поворота до момента, когда абсолютное значение перемещения туриста станет равным 2 км, равно 2 км.