Які значення середньої квадратичної швидкості атомів гелію в атмосфері Юпітера при температурі -123°C?

Чтобы найти значения средней квадратичной скорости атомов гелия в атмосфере Юпитера при заданной температуре, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии \( E_k = \frac{3}{2} k T \), где \( E_k \) - средняя кинетическая энергия атомов, \( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)) и \( T \) - температура в кельвинах.

Преобразуем формулу, чтобы найти скорость. Воспользуемся формулой для кинетической энергии \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) - масса атома и \( v \) - скорость атома. Подставим это выражение в формулу для средней кинетической энергии:

\[
\frac{1}{2} m v^2 = \frac{3}{2} k T
\]

Теперь мы можем найти скорость атомов, учитывая, что масса атома гелия \( m = 4.0026 \, \text{г/моль} \) и температура -123°C равна 150.15 К. Подставим эти значения в формулу и решим её:

\[
\frac{1}{2} \cdot 4.0026 \cdot 10^{-3} \cdot v^2 = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 150.15
\]

\[
v^2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1.38 \times 10^{-23} \cdot 150.15}{4.0026 \cdot 10^{-3}}
\]

\[
v \approx \sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{1.38 \times 10^{-23} \cdot 150.15}{4.0026 \cdot 10^{-3}}}
\]

После расчетов, получаем значение скорости \( v \approx 1384 \, \text{м/с} \). Таким образом, среднеквадратичная скорость атомов гелия в атмосфере Юпитера при температуре -123°C составляет около 1384 м/с.