Какую минимальную скорость должно иметь малое тело, пущенное по гладкому горизонтальному столу, чтобы оно, достигнув

Для того чтобы малое тело, пущенное по гладкому горизонтальному столу, начало движение по параболе, необходимо, чтобы его скорость была достаточной, чтобы преодолеть силу тяжести и начать подниматься по скруглению.

Основным физическим принципом, который помогает понять эту ситуацию, является Закон сохранения энергии.

Пусть малое тело имеет массу \(m\) и начальную скорость \(v\) в горизонтальном направлении. Также пусть высота скругления относительно поверхности стола будет \(h\).

При достижении скругления, у тела имеется потенциальная энергия \(mgh\) (где \(g\) - ускорение свободного падения), а скорость тела равна 0.

Таким образом, полная механическая энергия тела в начале движения равна кинетической энергии:
\[E_1 = \frac{1}{2} mv^2.\]

При достижении скругления, эта энергия превращается в потенциальную энергию:
\[E_2 = mgh.\]

Согласно Закону сохранения энергии, \(E_1 = E_2\), поэтому:
\[\frac{1}{2} mv^2 = mgh.\]

Сокращаем \(m\) и упрощаем уравнение:
\[\frac{1}{2} v^2 = gh.\]

Теперь выразим \(v^2\) относительно \(g\) и \(h\):
\[v^2 = 2gh.\]

Так как тело должно иметь максимально низкую скорость, чтобы начать движение по параболе, то оно должно иметь только необходимую минимальную скорость. Поэтому, чтобы найти необходимую минимальную скорость, найдем значение \(v\), при котором \(v^2\) равно \(2gh\).

Мы знаем, что \(g\) равно приблизительно 9,8 м/с² (ускорение свободного падения на Земле), а \(h\) - высота скругления стола. Подставим эти значения в формулу:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot h}.\]

Таким образом, для того чтобы малое тело начало движение по параболе после достижения скругления высотой \(h\), необходимо, чтобы его скорость составляла не менее \(\sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot h}\) м/с.