Треугольник abc - равносторонний треугольник. М имеет сторону ас. Сумма

Question

Геометрия: Треугольник abc - равносторонний треугольник. М имеет сторону ас. Сумма периметров авм и свм равна 48 см. Длина вм равна 9 см. Найдите длину стороны авс треугольника

Сквозь_Время_И_Пространство · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с данными задачи.

У нас есть равносторонний треугольник \(ABC\), где сторона \(AC\) называется \(M\). Также, дано, что сумма периметров треугольников \(AVM\) и \(SVM\) равна 48 см. Длина отрезка \(VM\) равна 9 см.

Чтобы найти длину стороны \(AC\) треугольника, давайте проделаем несколько шагов.

Шаг 1: Найдем периметры треугольников \(AVM\) и \(SVM\). У нас равнобедренный треугольник \(ABC\), поэтому все стороны имеют одинаковую длину. Общий периметр треугольника \(ABC\) равен тройному значению стороны \(AC\). Таким образом, периметр треугольника \(AVM\) равен 3 раза длине стороны \(AC\), а периметр треугольника \(SVM\) равен двум разам длине стороны \(AC\).

Шаг 2: Подставим значения из условия задачи. Мы знаем, что периметр треугольника \(AVM\) плюс периметр треугольника \(SVM\) равна 48 см. Следовательно, получаем уравнение:

\[3 \cdot AC + 2 \cdot AC = 48\]

Шаг 3: Решим это уравнение, чтобы найти значение длины стороны \(AC\). Суммируя коэффициенты перед \(AC\), получаем:

\[5 \cdot AC = 48\]

Деление обеих сторон на 5 дает:

\[AC = \frac{48}{5}\]

Получаем:

\[AC = 9.6\]

Таким образом, длина стороны \(AC\) треугольника \(ABC\) равна 9.6 см.

Итак, мы нашли, что длина стороны \(AC\) треугольника \(ABC\) равна 9.6 см.

Треугольник abc - равносторонний треугольник. М имеет сторону ас. Сумма периметров авм и свм равна 48 см. Длина

Сквозь_Время_И_Пространство

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!