Треугольник ABC имеет стороны AC = 49 и BC = 28. На стороне CB взяли отрезок

Question

Математика: Треугольник ABC имеет стороны AC = 49 и BC = 28. На стороне CB взяли отрезок CK = 8, а на AC - отрезок CN = 14. Схожи ли треугольники ABC?

Krosha · Accepted Answer

Чтобы определить, схожи ли треугольники ABC, мы можем использовать свойство подобных треугольников. Два треугольника считаются сходными, если их соответствующие углы равны, а соотношение длин соответствующих сторон одинаково.
Давайте рассмотрим соответствующие углы в треугольниках ABC и BCK. В треугольнике ABC угол BAC соответствует углу BCK, так как это вертикальные углы. Также угол ABC соответствует углу BKC, так как это вертикальные углы. Поэтому углы BAC и ABC в треугольнике ABC соответствуют углам BCK и BKC в треугольнике BCK, соответственно.
Теперь давайте рассмотрим соответствующие стороны. В треугольниках ABC и BCK, сторона AC соответствует стороне BK, сторона BC соответствует стороне KC.
Мы можем сравнить соотношение длин соответствующих сторон.
AC / BK = 49 / 28
CN / CK = 14 / 8
Мы можем упростить эти соотношения:
49 / 28 = 7/4
14 / 8 = 7 / 4
Оба треугольника имеют одинаковое соотношение длин соответствующих сторон (7/4), а значит, они считаются подобными.
Таким образом, треугольники ABC и BCK схожи.

Треугольник ABC имеет стороны AC = 49 и BC = 28. На стороне CB взяли отрезок CK = 8, а на AC - отрезок CN = 14. Схожи

Krosha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!