Треугольник abc имеет стороны ac=49, bc=28. На стороне cb отложили сторону ck=8, а на ac отложили сторону cn=14

Для ответа на этот вопрос нужно проверить, совпадают ли углы треугольников ABC и ACB. Если углы в треугольниках равны, то треугольники будут подобны.

Для начала посмотрим на треугольник ABC. У нас есть стороны AC = 49 и BC = 28. Теперь обратим внимание на треугольник ACB. Мы знаем, что сторона CB равна 28, а сторона CK, отложенная на этой стороне, равна 8. Также сторона AC равна 49, а сторона CN, отложенная на этой стороне, равна 14.

Для проверки подобия треугольников нам необходимо сравнить отношения длин дополнительных сторон треугольников. То есть, мы должны сравнить отношение длин сторон CK и CN в треугольнике ACB соответственно к длине сторон AB и AN в треугольнике ABC.

Вычислим отношения этих сторон:

\(\frac{CK}{AB} = \frac{8}{AC} \)

\(\frac{CN}{AN} = \frac{14}{AC} \)

Теперь подставим значения длин сторон треугольников ABC и ACB в эти формулы:

\(\frac{CK}{AB} = \frac{8}{49} \)

\(\frac{CN}{AN} = \frac{14}{49} \)

Представим данные соотношения в десятичной форме:

\(\frac{CK}{AB} \approx 0.163 \)

\(\frac{CN}{AN} \approx 0.286 \)

Теперь сравним эти два значения. Мы видим, что эти отношения не равны друг другу. То есть, отношения длин дополнительных сторон треугольников ABC и ACB не равны. Следовательно, треугольники ABC и ACB не являются подобными.

Итак, ответ на ваш вопрос: треугольники ABC и ACB не подобны.