Сколько марок было в каждом из 13 кляссеров, посвящённых русским царям, если среднее арифметическое для этих кляссеров

Давайте решим эту задачу пошагово для лучшего понимания.

Предположим, что в каждом из 13 классеров посвященных русским царям было по \( x \) марок. Мы должны найти значение \( x \).

Среднее арифметическое для этих классеров равно 46. Мы можем использовать это знание, чтобы составить уравнение:

\[
\frac{{13x}}{{13}} = 46
\]

Мы разделили общее количество марок в классерах на количество классеров.

Теперь решим это уравнение:

\[
13x = 13 \cdot 46
\]

\[
13x = 598
\]

\[
x = \frac{{598}}{{13}}
\]

\[
x \approx 46
\]

Таким образом, каждый классер содержит примерно 46 марок.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Мы добавляем еще один классер в музейный фонд, которой содержит 102 марки.

Чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны учесть этот новый классер. Общее количество марок теперь равно сумме марок в старых классерах плюс 102 (марки в новом классере).

Мы знаем, что среднее арифметическое - это сумма всех значений, поделенная на количество значений. Давайте используем это знание для вычисления нового среднего арифметического:

\[
\text{{Новое среднее}} = \frac{{\text{{Сумма всех марок}} + 102}}{{\text{{Количество классеров}} + 1}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{{Новое среднее}} = \frac{{13 \cdot 46 + 102}}{{13 + 1}}
\]

\[
\text{{Новое среднее}} = \frac{{598 + 102}}{{14}}
\]

\[
\text{{Новое среднее}} = \frac{{700}}{{14}}
\]

\[
\text{{Новое среднее}} = 50
\]

Таким образом, после добавления одного классера с 102 марками в музейный фонд, среднее арифметическое стало равным 50 маркам.

Ответ: В каждом из 13 классеров было примерно 46 марок. После добавления одного классера с 102 марками в музейный фонд, среднее арифметическое стало равным 50 маркам.