Треугольник ABC имеет прямой угол при C. Найдите длину третьей стороны

Question

Геометрия: Треугольник ABC имеет прямой угол при C. Найдите длину третьей стороны треугольника и значение tg∠B, при условии, что известно AB=17 и AC=15

Solnce_Nad_Okeanom · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрией. Для начала найдем длину третьей стороны треугольника ABC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]

Подставляем известные значения:

\[BC^2 = 17^2 + 15^2\]
\[BC^2 = 289 + 225\]
\[BC^2 = 514\]

Чтобы найти длину третьей стороны, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[BC = \sqrt{514}\]
\[BC \approx 22.68\]

Теперь найдем значение tg∠B. Мы можем воспользоваться определением тангенса:

\[tg\angle B = \frac{AB}{BC}\]

Подставляем известные значения:

\[tg\angle B = \frac{17}{22.68}\]
\[tg\angle B \approx 0.75\]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника ABC составляет примерно 22.68, а tg∠B примерно равно 0.75.

Треугольник ABC имеет прямой угол при C. Найдите длину третьей стороны треугольника и значение tg∠B, при условии

Solnce_Nad_Okeanom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!