Какова длина вектора BD?
Тайсон
Длина вектора - это значение, которое показывает, насколько далеко простирается вектор в пространстве. Чтобы определить длину вектора, мы используем формулу евклидова расстояния, которая выглядит следующим образом:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2 + {v_z}^2}\)
Здесь \(\mathbf{v}\) - это вектор, а \(v_x\), \(v_y\), и \(v_z\) - его компоненты или координаты в трехмерном пространстве.
Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть вектор \(\mathbf{v} = (3, 4, 2)\). Чтобы найти его длину, мы заменяем значения компонент в формулу:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{{3}^2 + {4}^2 + {2}^2}\)
Рассчитаем:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29}\)
Таким образом, длина вектора \(\mathbf{v}\) равна \(\sqrt{29}\).
Важно помнить, что длина вектора всегда положительна или нулевая. Если длина равна нулю, это означает, что вектор является нулевым вектором, то есть все его компоненты равны нулю. В противном случае, длина будет положительной и показывает насколько далеко простирается вектор.
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2 + {v_z}^2}\)
Здесь \(\mathbf{v}\) - это вектор, а \(v_x\), \(v_y\), и \(v_z\) - его компоненты или координаты в трехмерном пространстве.
Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть вектор \(\mathbf{v} = (3, 4, 2)\). Чтобы найти его длину, мы заменяем значения компонент в формулу:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{{3}^2 + {4}^2 + {2}^2}\)
Рассчитаем:
\(|\mathbf{v}| = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29}\)
Таким образом, длина вектора \(\mathbf{v}\) равна \(\sqrt{29}\).
Важно помнить, что длина вектора всегда положительна или нулевая. Если длина равна нулю, это означает, что вектор является нулевым вектором, то есть все его компоненты равны нулю. В противном случае, длина будет положительной и показывает насколько далеко простирается вектор.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
