Треугольник ABC имеет периметр 70 см. Боковая сторона AB в два раза длиннее

Question

Геометрия: Треугольник ABC имеет периметр 70 см. Боковая сторона AB в два раза длиннее основания AC. Найдите длины всех сторон треугольника

Igor · Accepted Answer

Дано: Периметр треугольника ABC составляет 70 см. Сторона AB в два раза длиннее стороны AC.

Обозначим длину стороны AC через x см. Тогда длина стороны AB будет 2x см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как сторона AB в два раза длиннее стороны AC, то имеем:
AB + AC + BC = 70

Заменяем стороны на выражения с использованием обозначений:
2x + x + BC = 70

Складываем коэффициенты при переменной x и при числе с правой стороны уравнения:
3x + BC = 70

Так как треугольник является замкнутой фигурой, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, это означает, что сумма длин сторон AB и AC (2x + x) должна быть больше длины стороны BC. Это может быть записано как:
2x + x > BC

Подставляем значение стороны AB в это неравенство:
3x > BC

Теперь у нас есть система уравнений:
3x + BC = 70
3x > BC

Для решения этой системы уравнений, нам нужны дополнительные сведения о треугольнике, так как существует несколько возможных значений для длин сторон треугольника ABC при данных условиях. Если вам известно какое-то дополнительное условие, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли продолжить решение этой задачи.

Треугольник ABC имеет периметр 70 см. Боковая сторона AB в два раза длиннее основания AC. Найдите длины всех сторон

Igor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!