Требуется создать диаграмму. Диапазон определения функций составляет от -5 до 4, а диапазон значений - от 0 до 6. Точки

(4, 6).

Чтобы создать диаграмму для данной функции, нам понадобится ось ординат (ось y) и ось абсцисс (ось x). Ось ординат представляет диапазон значений от 0 до 6, а ось абсцисс представляет диапазон от -5 до 4.

Для начала, нарисуем оси и отметим на них соответствующие значения. На оси ординат мы установим отметки в интервалах по 1 (т.е. 1, 2, 3, 4, 5 и 6), а на оси абсцисс - в интервалах по 1 (т.е. -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и 4). Данные отметки помогут нам создать график функции, отражая соответствующие точки на диаграмме.

Теперь, обратим внимание на точки пересечения графика с осью x: (0, 0). Она означает, что функция проходит через эту точку, следовательно, мы отметим ее на диаграмме. В нашем случае, это будет точка, где ось абсцисс пересекается с осью ординат.

Далее, промежутки, на которых функция положительна и отрицательна. Мы видим, что функция положительна в интервале от -5 до 0 (включая -5), поэтому отметим этот промежуток над осью ординат, выше нуля. С другой стороны, функция отрицательна в интервале от 0 до 4 (исключая 4), поэтому отметим этот промежуток ниже оси ординат, ниже нуля.

Теперь, рассмотрим промежутки возрастания и убывания функции. Функция возрастает на интервалах от -5 до -2 и от 0 до 4, поэтому мы будем рисовать график функции вверх в этих промежутках. С другой стороны, функция убывает на интервале от -2 до 0, поэтому график функции будет идти вниз в этом промежутке.

Теперь, перейдем к точке максимума функции: (-2, 2). В этой точке значение функции равно 2. Мы отметим эту точку на диаграмме - на пересечении графика функции с осью ординат в точке (2, 2). Точка минимума функции: (0, 0). Мы уже отметили эту точку ранее, так как она является точкой пересечения графика с осью x.

И, наконец, дополнительные точки графика: (-5, 0.5) и (4, 6). Отметим эти точки на диаграмме.

Чтобы создать полноценную диаграмму для данной функции, соединим все отмеченные точки графиком функции. Учтите, что график будет идти вверх на интервалах, где функция возрастает, и вниз на интервалах, где функция убывает.

Таким образом, мы создали диаграмму функции с учетом всех указанных параметров. Ученик сможет увидеть график и легко понять основные характеристики функции, такие как интервалы, на которых она положительна или отрицательна, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями и дополнительные точки графика.