Требуется решение следующей задачи: в городском парке есть клумба сложной

Question

Геометрия: Требуется решение следующей задачи: в городском парке есть клумба сложной геометрической формы, на которой высажены красные и желтые тюльпаны. Имеются координаты угловых точек клумбы: А(-4; 10

Игнат · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится найти площадь клумбы, используя координаты ее угловых точек. Для этого воспользуемся формулой, которая позволяет найти площадь треугольника на плоскости по координатам его вершин.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольников, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Найдем длины всех трех сторон треугольника ABC:

\[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]
\[BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}\]
\[AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}\]

Подставим значения координат и вычислим:

\[AB = \sqrt{(8 - (-4))^2 + (1 - 10)^2}\]
\[BC = \sqrt{(12 - 8)^2 + (23 - 1)^2}\]
\[AC = \sqrt{(12 - (-4))^2 + (23 - 10)^2}\]

AB = 13
BC = 23
AC = 20

Шаг 2: Найдем полупериметр треугольника, который равен сумме длин всех сторон, разделенной на 2:

\[p = \frac{AB + BC + AC}{2}\]
\[p = \frac{13 + 23 + 20}{2}\]
\[p = \frac{56}{2}\]
\[p = 28\]

Шаг 3: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)}\]
\[S = \sqrt{28 \cdot (28 - 13) \cdot (28 - 23) \cdot (28 - 20)}\]

После вычислений получим:

\[S = \sqrt{28 \cdot 15 \cdot 5 \cdot 8}\]
\[S = \sqrt{16800}\]
\[S = 129.89\]

Ответ: Площадь клумбы, выраженная в квадратных единицах, равна 129.89.

Требуется решение следующей задачи: в городском парке есть клумба сложной геометрической формы, на которой высажены

Игнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!