Требуется ответ! ΔABC - это равносторонний треугольник, длина OD равна

Question

Геометрия: Требуется ответ! ΔABC - это равносторонний треугольник, длина OD равна √10 см. Найдите площадь круга. Используйте π ≈ 3,14 (при необходимости округлите ответ до сотых). Ответ

Moroznaya_Roza_7823 · Accepted Answer

Для решения задачи, нам надо использовать формулу для площади круга, а также некоторые свойства равностороннего треугольника.

По свойствам равностороннего треугольника, все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как \(a\).

Мы знаем, что длина отрезка \(OD\) равна \(\sqrt{10}\, \text{см}\), а также, что \(OD\) является радиусом вписанной окружности равностороннего треугольника.

Так как окружность - это набор точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра, то радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности. То есть \(OD\) также является радиусом окружности.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади окружности:
\[S = \pi \cdot r^2\],
где \(S\) - площадь окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Подставим известные значения:
\[S = \pi \cdot (\sqrt{10})^2 = \pi \cdot 10\].

В условии задачи указано, что мы можем использовать приближенное значение числа \(\pi\), примем его равным \(3.14\). Тогда
\[S \approx 3.14 \cdot 10 = 31.4 \, \text{кв. см}\].

Итак, площадь круга равна примерно \(31.4\) квадратных сантиметров (см²), округляя до сотых.

Ответ: \(31.4 \, \text{кв. см}\).

Требуется ответ! ΔABC - это равносторонний треугольник, длина OD равна √10 см. Найдите площадь круга. Используйте

Moroznaya_Roza_7823

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!