Каков вектор lf в терминах векторов a, b и c, где a=lk, b=lp и c=lm, если

Question

Геометрия: Каков вектор lf в терминах векторов a, b и c, где a=lk, b=lp и c=lm, если в треугольнике mkl на медиане mb точка f такая, что отношение mf:fb равно 4:3?

Letayuschaya_Zhirafa · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства медиан треугольника.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что вектор a равен lk, вектор b равен lp и вектор c равен lm.

Также, из условия задачи мы знаем, что отношение между векторами mf и fb равно 4:3.

Чтобы найти вектор lf, нужно разделить вектор mb на сумму чисел 4 и 3.

Пусть

m b = \vec{b} - \vec{m}

. Тогда вектор lf может быть найден следующим образом:

l f = \vec{m} + (\frac{4}{4 + 3} \cdot \vec{m b})

Теперь подставим значения векторов a, b и c:

l f = \vec{m} + (\frac{4}{7} \cdot (\vec{b} - \vec{m}))

Раскроем скобки:

l f = \vec{m} + (\frac{4}{7} \cdot \vec{b} - \frac{4}{7} \cdot \vec{m})

Теперь объединим векторы:

l f = (1 - \frac{4}{7}) \cdot \vec{m} + \frac{4}{7} \cdot \vec{b}

Упростим выражение:

l f = (\frac{3}{7}) \cdot \vec{m} + (\frac{4}{7}) \cdot \vec{b}

Таким образом, вектор lf равен

\frac{3}{7}

от вектора m и

\frac{4}{7}

от вектора b.

Ответ:

\vec{l f} = (\frac{3}{7}) \cdot \vec{m} + (\frac{4}{7}) \cdot \vec{b}

.

Каков вектор lf в терминах векторов a, b и c, где a=lk, b=lp и c=lm, если в треугольнике mkl на медиане mb точка

Letayuschaya_Zhirafa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!