Требуется найти множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют следующим условиям: 1) Уравнение

Для нахождения множества точек, удовлетворяющих данным условиям, нам понадобятся знания в области координатной плоскости и уравнений.

1) Уравнение x-y+2=0:
Чтобы найти точки, которые удовлетворяют данному уравнению, мы должны подставить различные значения x и y и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. Давайте перепишем данное уравнение в виде y = x + 2.

Теперь мы можем проиллюстрировать это уравнение на координатной плоскости. Обратимся к оси X и оси Y и построим график с помощью данных координат.

\[
\begin{align*}
\text{Т.к. } y &= x + 2, \text{получаем следующие точки:} \\
(x,y) &\Rightarrow (-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4), \ldots \\
\end{align*}
\]

2) Уравнение \((x+4)^2+(y-1)^2=9\):
Отметим, что данное уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом 3 и центром в точке (-4, 1).

Давайте визуализируем данный график. Чтобы получить точки, лежащие на окружности, мы можем использовать радиус окружности и центральную точку, чтобы получить координаты точек.

\[
\begin{align*}
\text{Центр окружности:} (-4, 1) \\
\text{Радиус окружности:} 3 \\
\text{Т.к. задан радиус, мы можем получить следующие точки:} \\
(x,y) &\Rightarrow (-1, 4), (-1, -2), (-4, -1), (1, -2), (1, 4), \ldots \\
\end{align*}
\]

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих обоим условиям, будет состоять из пересечения множеств точек, удовлетворяющих каждому из условий:

\[
(x,y) \Rightarrow (-1, 4), (-1, -2)
\]

Таким образом, две точки \((-1, 4)\) и \((-1, -2)\) удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло понять, как было получено множество точек, удовлетворяющих заданным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.