Тіктөртбұрыштың қайдамен болса, периметрі 28 см, ал диагоналі

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые свойства прямоугольника. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[
P = 2a + 2b
\]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора:

\[
d = \sqrt{a^2 + b^2}
\]

где \(d\) - длина диагонали, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В данной задаче известно, что периметр прямоугольника равен 28 см. Поэтому у нас есть уравнение:

\[
2a + 2b = 28
\]

Также известно, что длина диагонали равна \(d\). Наша задача - найти значения \(a\) и \(b\), зная периметр и длину диагонали.

Давайте начнем с уравнения для периметра. Раскроем скобки:

\[
2a + 2b = 28
\]

Поделим оба выражения на 2:

\[
a + b = 14
\]

Теперь, чтобы найти \(a\) или \(b\), предположим, что мы знаем, например, \(a\). Тогда можно записать:

\[
b = 14 - a
\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения значения \(b\).

У нас также есть уравнение для диагонали:

\[
d = \sqrt{a^2 + b^2}
\]

Теперь мы можем подставить выражение для \(b\) из предыдущего уравнения:

\[
d = \sqrt{a^2 + (14 - a)^2}
\]

Раскроем скобки:

\[
d = \sqrt{a^2 + 196 - 28a + a^2}
\]

Объединим подобные слагаемые:

\[
d = \sqrt{2a^2 - 28a + 196}
\]

Теперь у нас есть уравнение для диагонали в зависимости от \(a\).

Для нахождения значений \(a\) и \(b\) нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения для суммы сторон и уравнения для диагонали. Тут я предоставлю вам окончательный ответ:

\[
\begin {align*}
a + b &= 14, \\
d &= \sqrt{2a^2 - 28a + 196}.
\end {align*}
\]

Это уравнение можно решить методом подстановки или графическим способом для нахождения значений \(a\) и \(b\).