2. Какое расстояние нужно преодолеть, чтобы добраться от деревни Ивановка до села Гавриловка по прямой? Ответ выразите

2. Чтобы найти расстояние между деревней Ивановка и селом Гавриловка, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в прямой:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где (x1, y1) - координаты точки Ивановка, а (x2, y2) - координаты точки Гавриловка.

Предположим, что Ивановка находится в точке с координатами (x1, y1) = (2, 5), а Гавриловка находится в точке с координатами (x2, y2) = (9, 8).

Тогда подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[d = \sqrt{{(9 - 2)^2 + (8 - 5)^2}} = \sqrt{{7^2 + 3^2}} = \sqrt{{49 + 9}} = \sqrt{{58}}\]

Таким образом, расстояние между деревней Ивановка и селом Гавриловка по прямой составляет \(\sqrt{{58}}\) километров.

3. Чтобы узнать, сколько километров нужно преодолеть Марине и ее дедушке, чтобы проехать через деревню Ольшаньку по шоссе, нам необходимо знать длину этой трассы.

Предположим, что длина трассы составляет 20 километров.

Таким образом, Марине и дедушке нужно будет преодолеть 20 километров.

4. Чтобы узнать, сколько времени займет путь для Марины и ее дедушки, если они сначала поедут до Илькина, а затем свернут на грунтовую дорогу, проходящую мимо пруда, нам необходимо знать скорость, с которой они будут двигаться.

Предположим, что Марина и ее дедушка движутся со скоростью 40 километров в час.

Сначала вычислим время, которое им понадобится, чтобы добраться до Илькина. Предположим, что расстояние от начала пути до Илькина составляет 15 километров. Используя формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(d\) - расстояние, а \(v\) - скорость, мы можем рассчитать:

\[t_1 = \frac{15}{40} = 0.375\] часа, или 22.5 минуты.

Затем вычислим время, которое им понадобится, чтобы двигаться по грунтовой дороге. Предположим, что расстояние от Илькина до пруда составляет 10 километров. Используя ту же формулу, мы можем рассчитать:

\[t_2 = \frac{10}{40} = 0.25\] часа, или 15 минут.

Теперь сложим время для каждого участка пути, чтобы получить общее время:

\[t_{общ} = t_1 + t_2 = 22.5 + 15 = 37.5\] минут.

Таким образом, путь для Марины и ее дедушки займет 37.5 минут.