Тікұшақ қашанымының бейнесінен 40 км горизонталды жайлап өтті, оның кейінірек 90° бүгейге бұрылып, қосымша 30 км қашанымын алды. Тікұшақтың жолын және орналасатын нүктесін анықтаңдар.
Anton
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Для начала, давайте визуализируем ситуацию. У нас есть движение тікұшақ (стрекозы) вперед и поворот на 90°. Затем тікұшақ пролетает еще 30 км. Мы должны определить путь тікұшақ и точку его местоположения.
1. Первый этап - горизонтальное перемещение на 40 км:
Пусть A - начальное местоположение тікұшақа, а B - точка после горизонтального перемещения.
Из условия задачи, тікұшақ проходит 40 км горизонтально. То есть, AB = 40 км.
2. Второй этап - поворот на 90°:
Пусть C - точка после поворота тікұшақа.
Поскольку тікұшақ поворачивает на 90°, у нас образуется прямоугольный треугольник ABC. Мы знаем, что AB = 40 км.
3. Третий этап - дополнительное перемещение на 30 км:
Пусть D - окончательное местоположение тікұшақа после перемещения.
Из условия задачи, нас просят сохранить общее расстояние в 30 км. То есть, длина BC равна 30 км.
Теперь мы можем восстановить полный путь и определить точку D.
Мы знаем, что треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, в котором сторона AB составляет 40 км, а сторона BC составляет 30 км.
Используем теорему Пифагора для нашего треугольника ABC:
\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]
\[AC^2 = 40^2 + 30^2\]
\[AC^2 = 1600 + 900\]
\[AC^2 = 2500\]
\[AC = \sqrt{2500}\]
\[AC = 50\]
Итак, длина стороны AC равна 50 км.
Теперь, чтобы определить местоположение точки D, мы замечаем, что треугольники ABC и ADC подобны. Это связано с тем, что у них углы при вершине C равны по 90°.
Значит, мы можем использовать пропорции для определения расстояния между точками C и D:
\[\frac{CD}{BC} = \frac{AC}{AB}\]
\[\frac{CD}{30} = \frac{50}{40}\]
\[\frac{CD}{30} = \frac{5}{4}\]
\[\frac{CD}{3} = \frac{5}{4}\]
\[4 \cdot CD = 3 \cdot 5\]
\[4 \cdot CD = 15\]
\[CD = \frac{15}{4}\]
\[CD = 3.75\]
Итак, расстояние между точками C и D равно 3.75 км.
Теперь мы можем определить полный путь тікұшақа (AD):
\[AD = AC + CD\]
\[AD = 50 + 3.75\]
\[AD = 53.75\]
Таким образом, полный путь тікұшақа равен 53.75 км, а точка его местоположения - точка D, находится на расстоянии 3.75 км от точки C.
Для начала, давайте визуализируем ситуацию. У нас есть движение тікұшақ (стрекозы) вперед и поворот на 90°. Затем тікұшақ пролетает еще 30 км. Мы должны определить путь тікұшақ и точку его местоположения.
1. Первый этап - горизонтальное перемещение на 40 км:
Пусть A - начальное местоположение тікұшақа, а B - точка после горизонтального перемещения.
Из условия задачи, тікұшақ проходит 40 км горизонтально. То есть, AB = 40 км.
2. Второй этап - поворот на 90°:
Пусть C - точка после поворота тікұшақа.
Поскольку тікұшақ поворачивает на 90°, у нас образуется прямоугольный треугольник ABC. Мы знаем, что AB = 40 км.
3. Третий этап - дополнительное перемещение на 30 км:
Пусть D - окончательное местоположение тікұшақа после перемещения.
Из условия задачи, нас просят сохранить общее расстояние в 30 км. То есть, длина BC равна 30 км.
Теперь мы можем восстановить полный путь и определить точку D.
Мы знаем, что треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, в котором сторона AB составляет 40 км, а сторона BC составляет 30 км.
Используем теорему Пифагора для нашего треугольника ABC:
\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]
\[AC^2 = 40^2 + 30^2\]
\[AC^2 = 1600 + 900\]
\[AC^2 = 2500\]
\[AC = \sqrt{2500}\]
\[AC = 50\]
Итак, длина стороны AC равна 50 км.
Теперь, чтобы определить местоположение точки D, мы замечаем, что треугольники ABC и ADC подобны. Это связано с тем, что у них углы при вершине C равны по 90°.
Значит, мы можем использовать пропорции для определения расстояния между точками C и D:
\[\frac{CD}{BC} = \frac{AC}{AB}\]
\[\frac{CD}{30} = \frac{50}{40}\]
\[\frac{CD}{30} = \frac{5}{4}\]
\[\frac{CD}{3} = \frac{5}{4}\]
\[4 \cdot CD = 3 \cdot 5\]
\[4 \cdot CD = 15\]
\[CD = \frac{15}{4}\]
\[CD = 3.75\]
Итак, расстояние между точками C и D равно 3.75 км.
Теперь мы можем определить полный путь тікұшақа (AD):
\[AD = AC + CD\]
\[AD = 50 + 3.75\]
\[AD = 53.75\]
Таким образом, полный путь тікұшақа равен 53.75 км, а точка его местоположения - точка D, находится на расстоянии 3.75 км от точки C.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
