Тест по теме: Срединные линии и высоты треугольника Вариант 2 1. В треугольнике АВС: АК - срединная линия, ВК

Давайте начнем с решения первой задачи. У нас дан треугольник АВС, где АК - срединная линия, а ВК равно 4,6 см. Мы должны найти длину отрезка КС.

Срединная линия треугольника делит противоположную сторону пополам. То есть, если К - середина стороны АВ, то можно сказать, что КА = КВ. Зная, что ВК = 4,6 см, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину КС.

Так как КА = КВ, а ВК = 4,6 см, то КС = КА + АВ + ВК. Заменяя значения, получим КС = 4,6 см + АВ + 4,6 см.

Теперь давайте посмотрим на треугольник АВС. Так как АК является срединной линией, она делит сторону ВС пополам. Также, так как АК является срединной линией, она делит сторону ВС на две равные длины, то есть КВ = ВС/2.

Заменим ВС в формуле КС = 4,6 см + АВ + 4,6 см на 2КВ, так как КВ = ВС/2. Получим КС = 4,6 см + АВ + 4,6 см = 2КВ + АВ.

Мы знаем, что ВК = 4,6 см. Так как КВ = ВС/2, то ВС = 2КВ. Заменим это значение в формуле КС = 2КВ + АВ. Получим КС = 2(4,6 см) + АВ = 9,2 см + АВ.

Итак, длина отрезка КС равна 9,2 см + АВ.

Ответ: Вариант В) 9,2 см.

Теперь перейдем ко второй задаче. Отрезок, соединяющий вершину С треугольника АВС с серединой стороны АВ, называется? Выберите один из вариантов:

• А) срединная линия;
• Б) медиана;
• В) высота.

Нам нужно выбрать правильный ответ. Ответ: Б) медиана.

Теперь перейдем к третьей задаче. Какое из нижеперечисленных утверждений является верным? Выберите один из вариантов:

• А) Срединная линия всегда делит пополам один из углов треугольника.
• Б) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы.
• В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту.

Нам нужно выбрать верное утверждение. Ответ: В) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту.