Какова мера угла CAB, если биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B треугольника ABC, параллельна стороне AC, и угол ABC равен 38°?
Andreevna
Чтобы найти меру угла CAB, нужно вначале понять, как связаны биссектриса и углы данного треугольника.
Биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B треугольника ABC, делит этот угол пополам. То есть, она разделяет угол ABC на два угла - угол CBA и угол ABD (см. рисунок). Поскольку биссектриса параллельна стороне AC, угол ABC и угол CBA - смежные углы, и их сумма равна 180°.
\[ABD + BCA = 180^{\circ}\]
Кроме того, нам известно, что угол ABC равен 38°.
\[ABC = 38^{\circ}\]
Теперь мы можем записать уравнение, объединяющее эти два условия:
\[ABD + 38^{\circ} = 180^{\circ}\]
Чтобы найти меру угла ABD и, соответственно, меру угла CAB, просто вычтем 38° из 180°:
\[ABD = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ}\]
Таким образом, мера угла CAB равна 142°.
Биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B треугольника ABC, делит этот угол пополам. То есть, она разделяет угол ABC на два угла - угол CBA и угол ABD (см. рисунок). Поскольку биссектриса параллельна стороне AC, угол ABC и угол CBA - смежные углы, и их сумма равна 180°.
\[ABD + BCA = 180^{\circ}\]
Кроме того, нам известно, что угол ABC равен 38°.
\[ABC = 38^{\circ}\]
Теперь мы можем записать уравнение, объединяющее эти два условия:
\[ABD + 38^{\circ} = 180^{\circ}\]
Чтобы найти меру угла ABD и, соответственно, меру угла CAB, просто вычтем 38° из 180°:
\[ABD = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ}\]
Таким образом, мера угла CAB равна 142°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
